此二項式被翻譯成（甲+乙）（甲+乙）=
甲甲+二甲乙+乙乙（請注意該書『加號』與『等號』與現行不同）。從教學觀點來看，傅聖澤的解釋可以說是盡心盡力了，不過，對西算造詣頗深的康熙皇帝還是作出如下的反應：
台師大數學系 洪萬生教授
歐基里得(Euclid)曾說：「學習幾何學沒有王者之路!」。事實上，學習代數學亦然，譬如說吧，在中國數學史上鼎鼎大名的康熙皇帝，就在符號代數的學習過程中，表現了類似今日國中學生茫然不知所措的模樣，這個歷史經驗，實在很值得教學工作者參考與借鏡。
這裡所指的符號代數，當然是清初傳教士傳入中國的西方數學知識。當時有兩種西方代數傳入中國，第一種被稱作『借根方比例法』，第二種則叫作『阿爾熱巴拉新法』。所謂『阿爾熱巴拉』，無疑是英文"algebra"的音譯，也曾被稱作『阿爾熱巴達』或『阿爾朱巴爾』（當是法文"algebre"的音譯）。其實，這幾個名稱也都曾指涉第一種，譬如在公元1711年，康熙皇帝與直隸巡撫趙宏燮討論數學時，就指出：
算法之理，皆出於【易經】，即西洋算法亦善，原係中國算法，彼稱為『阿爾朱巴爾』者，傳自東方之謂也。
隔年梅觳成入宮肄業於暢春園的蒙養齋，負責主編【數理精蘊】等書，康熙皇帝授以傳教士傳入的代數學，並且諭示：
西洋人名此書為阿爾熱巴達，譯言東來法也。
按此書可能是某傳教士所譯的【借根方算法節要】。至於在該書中不沿襲原名而改稱為『借根方法』，「乃譯書者就其法而質言之也。」換句話說，『借根方（比例）法』是一種『意譯』!後來奉康熙皇帝指示，梅觳成遂將它編入【數理精蘊】（1723）卷三十二 -- 三十六。
然則何以"algebra"是一種『東來法』呢？這就必須追溯這個英文字的語源了。原來"algebra"相當於拉丁文的"al-jabr"，出自阿拉伯數學家阿爾花拉子模（Al-Khwarizmi， 第九世紀）的一本代數著作的書名 (Hisab al-jabr w'al muqabala)，原指『還原』（restoration）之意，例如將 2x+5 = 5-3x 『還原』成 5x+5 = 5。這種代數不但未涉及符號法則（symbolism），當然也不曾引進文字係數；同時，方程式（equation，原意是令相等之後所得到的式子）兩端也像天平平衡一樣而不等於零，譬如二次方程就表示成像x^2+6x=4等等；此外，求解程序也都以文字敘述。後來再由義大利數學家卡丹（G. Cardano, 1501-1576）全盤接收，因此，對西歐人而言才有『東來法』之說。至於『符號代數』（symbolic algebra），則是第二種，亦即『阿爾熱巴拉新法』的主旨，源自法國數學家維達（F. Vieta, 1540-1603）著作【解析方法入門】（Introduction to Analytic Art，1591-95）的發明。它的特徵除了代數方程的係數以文字符號表示、符號可以一如數目演算之外，方程式任何一端可以置零，譬如ax^2+bx+c=0 ；還有，維達也特別強調代數是研究像二次方程這種『形式』(species or forms of things)的學問，而算術則完全訴諸數目(species of numbers)。
有趣的是，當時中國人為了安心學習西算，遂將『東來』解釋成來自中國，於是，梅觳成就以【測圓海鏡】（元李冶撰）與【數理精蘊】中例子，來比較『天元術』與『借根方法』，證明它們『名異而實同』。可惜，中土「不知何故遂失其傳，猶幸遠人慕化，復得故物」，『東來之名』正好表示西人不忘本，如此說來，中國人怎麼可以不好好地學習西算呢。這是梅觳成為盛行於明末清初『西學中原說』所下的最佳注腳。
如此說來，康熙皇帝不可能對一樣是代數學的『阿爾熱巴拉新法』沒有興趣。問題是：何以由康熙皇帝主編的【數理精蘊】隻字不提『新法』？最主要的原因之一是：康熙皇帝無法了解符號演算的意義。這當然也可能涉及引進者的數學素養及其數學傳統。事實上，【阿爾熱巴拉新法】是法國傳教士傅聖澤（Jean Francios Foucquet, 1665-1741）為了教導康熙皇帝學習『新代數』而寫的。一七一一年之後，傅聖澤應召入宮伴讀西方天算。有一天，康熙想知道傅聖澤對代數的看法，於是，傅聖澤遂趁機介紹『新代數』，並強調它比『舊』代數更簡單而且更具有一般性。其實，在【阿爾熱巴拉新法】卷一第一節中，傅聖澤即強調了『新法與舊法之所以異』：
或問：阿爾熱巴拉舊法，乃最深遠之法也，何為又有新法，意必舊法猶有未善者與？ 答曰：舊法未嘗不善，但於通融之處，有所不及也，故又有新法濟之。
既然如此，那麼二法何以區別呢？傅聖澤指出：「所以異者，因舊法所用之記號，乃數目字樣，新法所用之記號，乃可以通融之記號。」所謂『通融記號』，即是指代數符號，「在中華可以用天干地支二十二字以代之」。為了說明它的便利與巧妙，傅聖澤「試以一式明之。假如有一題，凡兩個數目字之平方，必包涵四件，乃每字之平方，與兩字相乘之兩長方，今將十二之兩數目字以發明其理。」請參閱我們從該書所複製下來的插圖及說明，即可發現傅聖澤試圖利用幾何意義從(10+2)(10+2)=100+2(10)(2)+4來『類推』(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，此二項式被翻譯成（甲+乙）（甲+乙）=
甲甲+二甲乙+乙乙（請注意該書『加號』與『等號』與現行不同）。從教學觀點來看，傅聖澤的解釋可以說是盡心盡力了，不過，對西算造詣頗深的康熙皇帝還是作出如下的反應：
諭王道化：朕自起身起身以來，每日同阿哥等察【阿而熱巴拉新法】，最難明白，他說比舊法易，看來比舊法愈難，錯處易甚多，騖突處也不少 ...... 還有言者：甲乘甲、乙乘乙，總無數目，即乘出來亦不知多少，看起來想是此人算法平平耳。（參考【掌故叢編】二輯【清聖組諭旨二】）
在西方數學史上，符號代數在十六世紀末被發明之後，大約花了將近一世紀的時間才逐漸被數學家廣泛接受。究其原因，這些西方數學家應該跟康熙皇帝一樣，無法了解符號演算的意義。由此一歷史教訓，我們或可推論：符號代數的學習需要比較成熟的數學心智，因為即使天縱英明如康熙也表現得束手無策。所以，我們希望國中教師在講解一元一次方程的解法時，千萬多一點耐心與包容，因為從數目演算到符號演算這個『認知跳躍』，對貴賤賢愚顯然一視同仁，都是必須努力才能跨越的門檻!
參考文獻
洪萬生，『清初西方代數之輸入』，收入洪萬生著【孔子與數學】，台北明文書局，1991。
洪萬生，『【代數學】：中國近代第一本西方代數學譯本（上）』，【科學月刊】第二十四卷第十二
期（1993年12月），頁938-945。
洪萬生，『【代數學】』：中國近代第一本西方代數學譯本（下），【科學月刊】
第二十五卷第一期
（1994年1月），頁59-65。
洪萬生，『數學史與代數學習』，【科學月刊】第二十七卷第七期（1996年7月），
頁560-567。
