§ 0. 會議報告
這一篇文章是
5月10日至14日在台北舉行的「1999國際數學教師教育會議」的簡短報告。這次會議的議程包括一個主題演講，十二個專題演講，十八篇論文發表，四個小組討論，和一個MILE（多媒體互動學習環境）的研討會。四個小組討論的主題分別是數學經驗、在職進修、相關研究和教師專業發展的概念化。這篇報告的第一部份，§ 1~§ 5，敘述主題演講者、專題演講者和論文發表者提出的一些觀點。第二部分，§ 6，敘述從小組討論中提出的一些問題。這些問題中的某些部分，對台灣教師教育的改革而言，特別的重要。而許多問題在本質上較偏向全面性的而非區域性的。§ 1. 前面的觀點
主題演講者
Cooney T.為這次會議的學術議題揭開序幕，提出「思考教師專業發展中的弔詭、險境和概念化的目的」。為了幫助教師發展一種認知的方法，使其注意到脈絡和使教師有能力去適應不同的脈絡，他主張教育教師的複雜過程，不只應該包含專業知識的發展，也應該包含關於數學和數學教育信念的檢驗。然而，教師教育的險境，即是學生教師常常在尋找，能夠使他們在教室中確保其正確的教學技巧。但是，這樣的課程內容，產生了一種引發懷疑和多慮的反應態度。除了險境之外，
Lerman S. 基於對各種數學教師教育的研就觀點上的綜論，他注意到現今仍沒有適當的或是足夠的教師學習理論。從教師和教師教育者的觀點來看，一套教育課程想要成功，Cooney強調，必須從數學活動開始，且應該使得給教師們的數學議題能被思考，亦即思考數學內容的選擇，學習數學的方法，和教師的數學經驗與教學的相關性。從理論的觀點來看，Lerman建議，關於強調動機和目的的複雜性、知識/權力，和在社會運作中認同之形成的理論，在教師教育中要更為重要。§ 2. 數學的意義
使學生能夠對數學賦予意義，是數學教學中的其中一個基本焦點。如同
Cooney建議的，成功的數學教師教育課程，必須從數學開始。一些演講者和論文發表者，確實都遵守這樣的取向。像是數學探究、提問題、直觀推理和以新科技的學習（像是Cabri 幾何），這樣的活動被考慮成不只為了數學學習而已，也被想成是為了讓教師對數學活動的本質、學生不正確的的回應，和學習數學賦予意義。Ponte J. 經由學生教師和在職學生敘述的實例，歸納出要討論學生在教室中的作為和教師在日常活動和專業發展的作為，探究式的範例是非常好的一套體例。Leung S. 在綜合基本數學課程中所帶有的問題時，在三年的期間，她組織了一些給在職教師的研討會。其中一位教師寫信給她，並且評論了他認為的，提問題的方式的五點吸引人之處：1).小孩子喜歡提問題 2).從孩子的思考中能夠學習更多 3).能夠評量我們的教學方式 4).語言同樣的被重視，而不只是數學而已 5).如果問題是合理的，小孩子就會開始去詢問。然而，對教師潛在於這些活動之下的改變過程的分析，對幫助教育者理解教師專業發展計畫而言，似乎是必要的。
§ 3. 教學的意義
教學是複雜的，教師教育應該要闡明並研究這種複雜性。為了要幫助教師對數學教學賦予意義，
Groffree F. 和Oonk W. 邀請這次會議的與會人員參加MILE（多媒體互動學習環境）。在MILE中，實作知識的豐富資源開放給學生教師們，學生教師們都可獲得沒限制的實際研習案例；對理論上的重新選擇而言，教學範例也是可獲得的；而且一種環境能夠被創造出來，在其中，學生教師們能學習如何從實際的教學範例中去學習和精通被要求的研究取向。實際上，MILE主要的關聯，在於實作與理論之間的廣泛的相關性。MILE能夠使學生教師將實際的教學範例，提升到全面性的探究。在某些社群中，他們的教育改革運動中的一個中心思想，即是學習數學應該發生在一種互動的環境中。在其中，教師應該戒除她為教室中心的傳統地位，應該要扮演一種不冒昧的幫助者和領航者的角色。
Sfard A. 和她的研究搭檔已經發展了一套特殊的工具去分析教室互動的本質，和它們無效的可能理由。基於他們的分析，她建議若要對話是有效的，且有助於學習，那麼就應該要教導溝通的藝術，而且在學生的學習互動過程上，教師的角色要比現今的教師重要得多，因為現今的教師都忽略了這件事。§ 4. 教學脈絡的意義
在研究教師專業發展時，包含工作地點、專業組織、教科書和數學教育中的價值觀等等的教學脈絡，也在這次會議中被論及。
Cobb考慮到教師經由集中在他們工作所在學校制度脈絡上的社會實際經驗的演化的持續性。廣泛來說，Cobb考慮了可能是以教師為會員的教學團體的對話主題的那些議題。這些議題包括了 1).發展數學討論的規範 2).確保學生的活動保持在以數學想像為基礎的問題情境上 3).再次陳述和輪流學生的解釋。在數學教育中的價值觀，是教室中隱藏的說服者。但它們總是隱涉在教師的教學中，但是似乎又對學生的學習有強烈的影響。
Bishop A. 分析了澳洲的課程內容，且發現價值觀呈現在既定的課程層次，也呈現在技巧的層次中，同時，學生的價值觀會在成就的層次上有所影響。通常一種全面的論述會包含關於價值觀的想法，但是，關於什麼樣的價值觀應該被教，和他們應該作些什麼方面，教師卻只得到少許的忠告。Bishop和他的同事在Monash大學剛開始的研就計畫中，他們將價值觀想成是「行動的信念」。也就是說，我們能夠將教師的行動和決定當成是資訊的來源，來當成研究般的分析，並且創造學生教師教育活動。價值觀分類的活動能夠在教師教育中非常的有幫助，因為它們能呈現出，使學生教師思考關於他們自己的價值觀的決定性情境。Chin C. 嘗試將數學教師的教學價值觀原理化和理論化。從社會心理學理論的觀點來看，價值觀能夠被想成是一種關於數學和教學法的雙重地個人的-社會的認同。如此，價值觀的系統被看成是「認同的內-外辯證」。§ 5. 後面的觀點
Krainer K. 告訴了我們一個反映出一位數學教師生涯的例子。目的不只是在描述她個人的發展，更是在描繪出它如何互相連絡了學校發展和整個澳洲的教育系統。在解釋這個故事時，Krainer建議，在國家中教學品質系統性的加強，不只建立在選擇性的個別教師專業發展上，而是在學校、地區中要盡可能多的數學教師參與其中，加上其他相關的監督者，像是系主任、校長、督察、教師教育者、父母和學生，以期在教室發展、學校發展和整個教育系統的發展中建立起橋樑。
Jawoiski B. 提出數學教師和教育者間關係的複雜性。他們二者都是發展和改善數學教學整體的參與者，以期使學生在教室中更有效的學習數學。她認為教師的價值觀，如同教育者從事研究一樣，是發展他們教學過程的一部份。Jawoiski進一步的建議一種教師和教育者間的「共同學習搭檔」，能夠使教師分享在發展過程中的責任感，從中得到更有效的專業發展。
§ 6. 挑戰議題中的意義
在四個分組討論主題中，許多的問題提出來等待進一步的挑戰。某些問題陳述如下：