書名:微積分之旅 作者:David Berlinski 譯者:陳雅茜

出版社:天下文化

出版資料:共300頁,定價280元。

國際書碼:ISBN 957-621-718-0

台師大數學系 洪萬生教授

        閱讀本書,我們很容易被作者的文字所吸引。即使我們所面對的是中文譯本,本書敘事仍然散發了文學創作的渲染功夫。本書的特色,無疑是:作者大量地利用優美的詞藻,向我們訴說微積分的動人故事。

        儘管如此,本書作者還是試圖把他的文學抒情還是收攝在數學知識的邏輯架構之中。誠如作者開宗明義所說,『微積分基本定理是本書的焦點,也是各章節共同希望完成的目標。』因此,論述儘可軟調甚至於有一點低聲下氣,但是作者對於導向此一定理的知識內容-如『中間值定理』、『洛爾定理』與『均值定理』,卻絕不妥協,硬是不惜添加(數學的)『附錄』(全書共十二個),企圖說清楚、講明白。

        譬如說吧,第八章附錄(也是全書第一個)就提供了是無理數的戴德金證明,說明這種『對應不到有理數的切口』補滿之後,實數的存在(或完備性)得以建立起來,也因此微積分在處理幾何圖形(通常是連續的)時,才有理論依據。接著,第二個附錄(在第十三章之後)也再度地處理了實數完備性,不過,標題卻十分花俏與耐人尋味-『無窮大與無窮小皆是空』。在最後一個附錄(附在第二十五章之後)中,作者則提供了微積分基本定裡的證明。

        本書還有一個特色,那就是對於數學家傳記片段的安排與書寫(包括了極生動的服裝與肢體語言)。這些數學家包括了萊布尼茲、牛頓、笛卡兒、戴德金、克隆尼克、歐拉、伽利略、柯西、波爾察諾、洛爾、拉格朗日以及黎曼。作者總是可以適當地剪裁,切入相關的章節,讓這些數學家的身影適時地重現,既凸顯論述主軸,也讓我們見識到作者的敘事與抒情本事。

        這種寫作手法,可以印證本書寫作企圖揉和數學與文學(作者也寫小說!)之努力。可惜,本書的文學風格並沒有提高它的可讀性。照理說,正如數學史家Morris Kline的呼籲,恰當地描繪數學的歷史人文風貌,的確是瞭解與鑑賞數學知識的最佳進路之一。然而,本書作者對自己的函數概念說明之告白-『寫了這許多虛矯浮華的文字,已經叫人膩了,即使對我來說也是如此』,卻也貼切地刻劃了全書的風格。至於論述之欠缺親和力的主要原因之一,則在於數學與文學這兩種質素並未水乳交融在一起,反倒是文學的浮華堆砌與數學的邏輯嘮叨,一再地逼視讀者的眼睛,讓我們感受到極大的壓力,平白地喪失閱讀科學人文的樂趣。

        其實,本書如果寫得精簡一點,割捨掉過於賣弄的文學成分,而代之以篇幅合度的數學史論述,那麼,相信讀者(不管是不是主修數學者)一定比較容易欣賞作者的苦心造詣,而渴望『散發在這艱澀學科上的多一點光芒』。