「圓錐截痕與二次曲線:一個數學老師的無聊之舉」作者回應《HPM通訊》第二卷第十二期(1999年12月)之〈管窺集〉

北市中國工商專科學校 鄭英豪老師

        說真的,若不是窮極無聊,誰會去寫自己不懂的東西?

我是個數學史的門外漢,對如何瞭解數學的歷史其實沒什麼概念,如果我必須用到、知道一些數學史,通常就是翻書,翻自己有的、書局陳列的數學史的書,然後把「讀到的」當作「就是」,通常自得其樂,沒有人會懷疑我究竟知不知道,畢竟大家都知道我不是搞這個的,不會有人考我,就像我通常不會去問搞代數的同事幾何裡為什麼限定尺與規、也不會去問作PDE的同事為什麼群環體之後還要來個category一樣,不是那一行的,沒人指望你會那一行的東西。

        可是學生沒那麼世故,對學生來說,數學老師就是數學老師,所有的數學都該知道,跟數學有關的都得會。

        探究圓錐曲線的發展是學生引動的,如我文章裡所說,學生問的許多問題讓我覺得應該要在歷史裡找答案,於是就去讀書,這點跟大家都一樣,反正讀了就多知道些,不一定教,但總是該知道。我並不驚訝以前學到的跟真的歷史不同,也不害怕自己原來知道的那麼有限,當一個老師,即便學生再怎麼崇拜相信,畢竟也只是年輕的血肉之軀,所知本來就不多,我所在乎的是,一旦解開課堂上話語的禁錮,學生的問題我該如何解決,還有,不同的學生要用什麼不同的方法來解決。

        數學老師很容易感覺到數學問題,就像我的學生問我的,表面看來都是數學問題,為什麼這樣為什麼那樣之類的,解決這些問題有很多方式,閱讀、請益、自己走一遍都可以,不過我會在知道更多後逼迫自己去想一個問題:「對不是數學圈內人的學生來說,我所知道的數學知識有什麼意義?」。

我相信很多人相信不管老師學問多好、講課多精彩,老師該照顧的還是學生的學數學,講故事、談應用都只是引起動機、活化氣氛的手法,主體還是數學,抽象的、形式的數學結構的心靈複製是學生學數學的目的。歷史一直是配角,甚至只是路人甲或遠方的浮雲,主角仍是數學結構,觀念、定理、演算、解題等等,基於這樣的相信,數學老師塑造了一個無形的話語禁錮,學生會知道什麼是重點、什麼是要考的、什麼只是引起動機的、什麼只是閒聊打屁的,然後,什麼是該說該問的、什麼是不該的。

        五專數學的課程架構與高中相當,同樣有圓錐曲線,與高中不同的是,那是一個獨立章節,從圓開始,前面沒有空間幾何。圓錐曲線的應用價值對五專生而言毫無意義,學校裡一卡車的技職?