北縣福和國中
陳昭蓉老師翻譯整理
繼上期中眾人對
Weirstrass的話語各有解釋而引發的討論，這一期當中我們再來看看更多想法與意見，不論是針對數學、詩文或是二者的關聯，或是對於數學家與詩人的關係，都有精采的討論。Robert Tragesser----
在文藝復興後期，凡受過良好教育的人必定都曾學習如何譜寫精緻優雅的詩文，如何欣賞淬鍊而出的篇章；而詩作的邏輯嚴謹，往往遠勝於數學的合理。
在他們的邏輯課程中引用大量的詩文作為典範，展露詩篇感性曲線下的理性架構；詩人們其實是文句優美、字字珠璣的數學家。透過各種資料的研究，我們足以相信在這時期中，詩的藝術呈現出比數學更精細更完整的合理性與邏輯性。詩人藉由其作品將自身的感性想像與理性思考細密交織，這樣的呈現方式也對日後數學思想的發展有極大的助益。
Michele Fanelli----
對於數學與詩文的關係，除了上面提到的之外，我還想提供另一個不同的觀點。事實上除了大家討論到的思考模式上的相似，也有一些詩人在他們的文學創作中引用了數學或物理的觀念，因而詩中包含著數學物理，數學物理也融入其詩作之中。
最近由於翻譯了但丁(1265-1321)的不朽之作「神曲」(Divina Commedia)，我有十足的把握告訴大家，在這部作品中他至少提到下列幾個數學概念：
----沒有任何三角形可以同時有兩個鈍角
----一個直角三角形恰可對應一個外接半圓
----三角形的內角和恰與兩個直角的和相等
----一個圓的圓周長與其半徑的比並非有理數
----光線的反射具有入射角等於反射角的特性
我無法一一指出這些概念分別在哪些章節被提到，但是絕對是有被寫到的。事實上連相對運動的概念都有呢！在但丁描述自己筆直落下墜入黑暗地獄的時候，他如是寫到：「若不是空氣自下方吹擊我的臉龐，我必定察覺不出自己正在往下。」
但丁之所以能將文學創作與數理概念作完美的結合，我想應當歸功於當時的教育。在當時，數學與幾何學也被歸類為通識教育，和文法、修辭學等人文學科是一起的，而不是分屬兩個毫不相干的體系。
Fernando Gouvea-----
在美國物理學刊第47期中，物理學者Mark Peterson曾有一篇論文討論到但丁的作品中的物理概念。這篇名為「但丁與三度球」的文章中他提到，但丁的作品中認為宇宙乃是一個三度空間的球體。Mark Peterson也特別在著作「但丁與物理」一書中指出，但丁的確是個思想走在尖端的作家，其對宇宙萬物的觀察更是細微深入，是自然世界的優秀觀察家。
眾所皆知的大科學家與數學家牛頓也是如此，他的許多著作中同樣有許多以詩的形式闡述的數學概念，充滿創造力且蘊含對天地萬物與自然定律的敬畏。
Antreas P. Hatzipolakis-----
我提供一個知名數學家的小小插曲：一個學生上了幾堂他的課之後，就在也沒有出現，轉而寫起詩當起詩人來。這名數學家聽到消息後就說：「他的想像力的確是不足以勝任數學家的工作，當個詩人倒是還可以。」
在他的話中我們可以發現這樣的不等式：數學家的想像力大於詩人的想像力。另一名數學家也有相似的見解，他說：「數學科學中展現的想像力令人讚嘆驚喜；阿基米德的想像力遠勝於大詩人荷馬。」
(待續)