介紹John Fauvel “Using History in Mathematics Education”一文

台師大數學研究所碩士班研究生 林倉億

這篇文章發表在19916月號的For the Learning of Mathematics上,儘管距今已有十年了,但是,我們仍能從這篇文章中得到許多的啟發,由此可見Fauvel在此一領域中的真知灼見!雖然利用一篇短文來介紹這篇文章是件不容易的事,不過筆者還是會盡力,希望能將Fauvel此文中最主要的理念傳達給各位讀者。

Fauvel指出:長久以來,一直有人提倡利用數學史來幫助數學教學這一理念,可是在1989年的英國『國家數學課程』(Mathematics National Curriculum) 中,此一理念並未被列入,但在同年的『國家科學課程』中,不僅是列入歷史的觀點,還強調社會、文化等脈絡對科學知識的影響。同樣是利用歷史來幫助教學,為什麼會有如此截然不同的遭遇?這便是Fauvel作此文的主要動機。不過,Fauvel並非在這篇文章中呼呼口號而已,相反地,他去探究了此一理念被忽略的原因,更進一步地指出我們應該努力的方向。

在造成幾個上述情形的原因之中,最重要的就是「利用數學史來幫助教學是否真的值得?」此問題一直並未得到完整的回答。Fauvel表示雖然在過去數十年間有許多篇文章肯定數學史在教學上的好處,但似乎都認為只要能夠講清楚數學史與數學教學間內在的、令人信服的關聯,那麼改變就會神奇地發生!Fauvel明白地告訴我們那樣是不夠的,除非能夠證明數學史可以融入課堂活動中、可以讓教學更容易、額外的事先工作對教學目標的達成是有長期的效果等等,否則再怎麼說數學史有助於數學教學,那都不過是大話 (hot air) 罷了。

如何證明數學史真的是有益於數學教學?Fauvel提出了幾個使用數學史的方式,並且強調我們應該要很清楚地區分『在教學中使用數學史』、『教數學史』,以及『傳達數學研究的文化面向』這三件事。清楚地區分前兩者,可以減輕數學老師們在使用數學史這方面的壓力;至於第三者則是有助於老師們去發展學生對數學的鑑賞與喜好,並且了解數學在過去與未來的科技中所扮演的角色等等,也有助於讓學生欣賞不同文化中的數學知識活動。

最後,Fauvel還強調從數學史中,老師們可以預見較多的學生可能犯的錯誤,這對老師們的實際教學有很大的幫助。當然,Fauvel也知道使用數學史並非一件容易的事,所以他在文章結束時,特別呼籲:所有的師資培植機構應當給予教師們在數學史與使用數學史上的訓練,除此之外,許多的周邊資源仍有待建立,唯有這些一一建立以後,才能給教師們最好的支援。