遠距離學習中的柏拉圖修辭：Robert Record如何教在家的學習者
西松高中
蘇惠玉老師摘譯
本文摘譯
John Fauvel, “Platonic Rhetoric in Distance Learning: How Robert Record Taught
the Home Learner”, For the Learning of
Mathematics 9 (1) (February 1989): 2-6。
一般我們論及數學學習時，所浮現的印象都是教室中面對面的學習方式。誠然，教室中的學習在數學教育中扮演很重要的角色。但是，有一些人的數學學習，是在遠離教學資源中發生的，甚至沒有任何老師，數學學習只能經由教科書、錄影帶來完成。學生如何從這些媒介的學習中獲利？教師如何為這些遠距離的學習者準備適合他們的教材教具？這篇論文的主要目的，在於藉著研讀過去一位有技巧的老師所寫的教科書，看看在遠距離的數學教學上，我們能學得什麼。
Robert Record
Robert Record為威爾斯人，出生於1510年，1531年牛津大學畢業，1545年在劍橋獲得碩士學位。期間擔任過造幣場的主事者，測量員等等，因為長期和Pembroke公爵不合而入獄，於1558年死於監獄中。Record是那一代英國人文主義者 (humanists) 的後代，在諸如Erasmus、Thomas More等人的學說氛圍中成長。在當時的極速成長的文學、貿易的繁榮及促進和平或戰爭的技術能力的環境中，Record是第一個考慮數學應該納入教學科目，以及如何去教的人。他的策略即是一系列教科書的出版，從這些書名中，我們就可以看出他所設計的數學學習者的進程：
The ground of arts (1543) 基本算術
The pathway to knowledge (1551) 基本幾何
The gate of knowledge (未出版)
The castle of knowledge (1556) 天文
The treasure of knowledge (未出版)
The whetstone of wit （1557）進一步的算術、代數知識
The ground of arts是Record最受歡迎的一本書，在他生平中即已再版過四、五次之多。在這一本書中，Record即引入勒他的對話形式，以及人文主義者的教育策略。這一本書中也首度出現他在後續許多書中都出現的角色：『大師』（Master）與『學者』（Scholar）。其中學者這個角色，並不只是一個單純的知識吸收者，從而這一本書也不是一本無聊的問答集。通過『大師』與『學者』之間的對話，Record細心地解釋了為什麼『學者』會問這些問題。
理性與權威
(Reason
and Authority)
Record在所有書中的一個主題，即是在知識的建立過程中，權威性與理性思考的平衡。在The castle of knowledge中，當論及托勒密作品時，『大師』告訴『學者』：
你和所有的人都應該注意，在托勒密和所有人的作品中，不能誤用了他們的權威性，而必須注意到他們的論述，小心地檢驗他們所說的、所證明的；因為權威常常會欺騙人。
在這種方式中，Record逐漸引入一種較為宏觀的想法：自行思考，使用自己的理性推論是基本的義務（thinking for oneself, using one’s reason aright, is a prime duty.）。
但是，理性推論的強調並沒有辦法提供數學全部的正當化。在這一方面，Record在他的幾何教科書The pathway to knowledge中，解釋了歐基里得《幾何原本》前四冊中的作圖及命題，卻沒有給出任何一個證明。這是一個審慎策略判斷的一部份：初學者（這本書的設定讀者）首先必須去瞭解結果是什麼，然後才是去看解釋的過程：
人們瞭解事情的最佳方式應該是：首先學習這些事情是什麼樣的形式，第二，它們是什麼，及它們的重要性，然後第三，才是它們的成因。
柏拉圖式的修辭
Record的教育策略最關鍵的在於他的對話形式，他在The ground of arts的序言中解釋：
我以對話的形式寫出，因為我判斷這是介紹知識最簡單的方法，當『學者』順序地提出每一個疑問時，『大師』將有計畫的回答這些問題。
這種形式能夠使Record處理一些較精細的教學問題，且傳達了學習者的困難之處，這是其他呈現方式中很難處理的。它有兩個較全面的優勢：首先，它迫使作者必須站在讀者的角度思考，提出和回答任何學習者可能會碰到的困難之處。所以，比起其他的教育策略，它對讀者而言它是相當親切的。第二，從讀者的觀點來看，它提供了一個戲劇的張力，這些內容會鼓勵讀者忍耐任何困難的片段，使得在遠距離學習中更為主動與適切。
以對話形式的教學，在現今已經很少見了。可能是因為在過去幾個世紀以來，在教科書的文化中，主導的是一種亞里斯多德的形式而不是柏拉圖的形式，也就是說，抽象性及理論形式的遠比文學的、人文主義的形式更受重視。而Record會作這樣形式的選擇是相當清楚的，因為他在牛津所受的良好教育，使得他對柏拉圖的作品相當熟悉，這些作品現今被當成是哲學對話的典範 (paradigm)。我將Record教科書中所用的形式稱為柏拉圖式的修辭，因為Record的對話顯示了他對柏拉圖形式的熟悉；更值得注意的是，他經由錯誤而引導致真理的辯證形式。這不只是一種對話的形式，而是帶領讀者得到進一步的技巧與啟發的形式。
Record的天才之處，顯現在處理『學者』這個角色上。『學者』的錯誤示範，是教學過程中重要的一部份，藉著這個角色的問題及錯誤示範，可以使得模糊的地方被澄清，一般容易錯誤及誤解的地方，也能適時提出及改正。換言之，『學者』的錯誤，能夠帶出很重要的教學上的訊息。
Record的啟示
從Record的教科書中，我們可以看出，一本教科書的成功與否，在於作者預估到多少讀者的問題所在。另一方面來看，Record『學者』角色的人格特質，以一種寓意的方式轉化給讀者。讀者在瞭解到什麼是數學家的詢問方式時，也瞭解了數學的技巧和方法。而在遠距離學習裡，學習者在追求知識的過程中，需要指導以及安心的保證。這一點對他們而言就相當的重要。現今的教科書作者以及遠距離學習教師，也許可以從再次檢驗Record的教科書中，所呈現的教學技巧的的反思中，而得到啟示。更甚的，也許不只是遠距離學習教師也能獲益！Record的戲劇效果可以轉化到某些課堂活動中，學生能夠被鼓勵去發展他們自己的認知，以及創造關於數學想法、技巧乃至於『誤謬』的劇本。誠然，教數學要比做數學困難許多，接收過去的教學作品及針對這些課程的評價，需要相當的小心謹慎，但是卻也是一個開始。