碩士論文《清代算學家駱騰鳳及其算學研究》摘要

台師大數學研究所碩士班研究生 陳鳳珠

由於明末中算的式微，加上曆法上的需要，西方數學才有機會以優勢的姿態傳入中國，遂成為清初算學家的主要學習對象。在梅文鼎等人的努力會通與研究，以及古代算書的重新編纂之下，清中葉的算學研究焦點，才逐漸由西學反身轉向中算。特別是在以「興復古學、昌明中法」為職志的乾嘉學派，所經營的學術環境下，中國傳統算學得以獲得極大的闡揚與重視，卻同時也突顯中西法較勁的緊張情勢。

本論文的主角駱騰鳳（1770-1841）正好處於清中葉復興中國傳統算學的巔峰時期，同時也是參與當時中西法較勁的成員，不但相當投入中國傳統算學的研究與注釋，對中西算學也有極為鮮明的對待，因此，駱騰鳳及其算學研究可以說是，我們考察清中葉算學研究風貌的極佳對象。

可惜的是，駱騰鳳的算學研究為近世史家所注意的，除了他對百雞問題有進一步的解決外，無非是他沒有理解西法派汪萊探索方程的本意，並以「算學砭愚」為題攻擊汪萊的研究工作。事實上，駱騰鳳對同屬中法派身分的李銳仍未假以辭色，儘管他批評李銳的用詞沒有汪萊嚴厲，但在篇幅上卻遠勝過汪萊，這個部分卻往往為現代史家所忽略。

此外，駱騰鳳在《藝游錄》中，關於《緝古算經》與《九章算術》等古算書的校注以及勾股術的研究，均有精采的表現，為復興中算的工作作出一定的貢獻，值得史家注意。還有，他於《開方釋例》裡，嘗試對各次方程做初步的分類、探討方程根與係數的關係，以及具體論述負根等等，確實在「以復古為尚」的乾嘉學派所經研的學術環境下，作出突破性的演出。

本論文將透過對駱騰鳳算學著作《開方釋例》與《藝游錄》的深入分析，以探討其算學研究與當時學術環境的關聯，及其可能展現的意義，並且藉由清代學者與現代數學史家對他的評價，以釐清駱騰鳳在清代算學研究上的地位與價值。另一方面，我們也試圖從HPM的觀點，去考察駱騰鳳與李銳在天元術與借根方的代數認知上之差異，並且解讀他對二次方程解法幾何意義的說明，期待在今日數學教師的教學和學生的代數學習上，獲得更多的啟發與應用，同時賦予駱騰鳳算學研究以及古代文本的「另類」意義。

《開方釋例》封面                       《藝游錄》序言與目錄

論文口試場景