數學為何重要？──從《孫子算經》序談起

              中等教師研習會  林炎全教授

『算』在中國古代並不被重視，它居六藝之末，未被認定為理。根據唐書記載，算學學生限八品官以下的小孩及庶人，算學學官更是從九品下，可以說是最低階的。顏氏家訓亦有這樣的說法：(算)術亦是六藝要事。自古儒士論天道，定律曆皆通學之。然可以兼明，不可以專業…。在許多朝代，算只是曆律占卜項下的支系。

與此相對，《孫子算經》的序言，提供一個很不相同的看法。序言說：夫算者，天地之經緯，群生之元首，五常之本末，陰陽之父母，星辰之建號，三光之表裡，五行之平準，四時之終始，萬物之祖宗，六藝之綱紀…。任何事務都與數學有關，任何問題都透過數學而得解。它賦給數學至高的地位和無與倫比的重要性。可惜的是這種看法曲高和寡，並沒有獲得共鳴。這可從兩方面來看：(1)『算』從來不是教育與科考的重點。中國古代教育以培養順民為目的，重點在灌輸忠君尊長的思想。數學在這方面作用不大，甚至是反效果的。(2)社會對數學的需求成長停滯。中國古代科技進展遲緩，既有的算術已能應付所需，缺乏開發新領域的動機。《孫子算經》的序言中的所呈現的觀點，既乏被認可的事實印證，也無政治統制方面的需求。得不到共鳴，實在是意料中的事。

學校的數學老師常被學生問到這樣的問題：為什麼要學數學？這個問題有一個直覺的答案：數學很重要。但這樣空口說白話是沒有用的，只會成為《孫子算經》序的續篇。重要性不是用口頭宣示就能得到認同，而是要透過教學活動來呈現這些特質。考試要考、很有用、能改變氣質…，老師可以舉出一大堆冠冕堂皇的說詞，但它們可有說服力？依賴考試支撐，數學的重要性能維持多久？改變氣質，數學不如詩詞歌賦，讓人口吐珠璣；也不如體操韻律，使人體態優雅。數學所能涵養的氣質在深沉的思維，這需要長時間的浸化才能見其成效。數學老師如果要學生認識數學的重要性，引起學生學習動機，最好從歷史與現實中，尋找相關的事例，納在教材中。讓學生從歷史中看到數學在文明進化過程中所扮演的角色；也在現實應用中看到數學是無所不在。當然還要加上許多耐心、熱心和愛心。