從一封函札看中韓儒家明算者的交流
台灣師大數學所博士班
台北市立成功高中 蘇意雯老師
一、前言
一五九二年豐臣秀吉（1536-1598）出兵侵略朝鮮半島，對韓國造成了極大的衝擊，因此朝鮮知識份子開始關心政治。他們不但對舊秩序的原則多所批判，也提出了替代方案。這一群以實用和實證為觀點的知識份子開創出一個嶄新的時代，是為代表近代韓國文藝復興運動的實學派。至於從李朝（1392-1910）後期十六世紀中葉到十九世紀中葉，這三百年間的知識活動，則稱為韓國歷史上的實學期。
史家金容雲、金容局（1978）認為造成實學派啟蒙活動的直接契機可分為西學和北學。所謂西學，就是歐洲的科學技術以及基督教等西洋的衝擊。至於北學，即是清代物質文明的研究取向。由於李朝原視明朝為宗主國，因此當明朝滅亡時，韓國也對清廷有不共戴天之反感。但是在看到康熙、雍正、乾隆所塑造出清代文化的精粹，這種崇明排清的正統主義立場，已被積極攝取如此偉大文明的現實主義所取代。所以在進貢途中也有不少士大夫隨行，這些赴燕使對清朝文化的東傳，貢獻卓著。另外，還要加上士大夫對於內部的關心，那就是以科學的方法，展開關於朝鮮學的研究。這是因為朝鮮民族受到了武力的侵害，以及外來優越文明的雙重刺激，所激起韓國文化的自覺。
實學派的活動可分為三期。第一期是十八世紀前半，以土地制度、行政機構等制度上的改革為重點的「經世致用派」時代。第二期是於十八世紀後半，在工商業流通的生產器具以及一般技術面上的革新，是「利用厚生派」的時代。至於十九世紀前半的第三期就是「實事求是派」的時代，以經書、金石、典故的考證為主。本文主要聚焦於第三期，希望藉由一封函札，從中探討出中、韓學人的文化交流梗概。內文之主人翁為算學家徐有壬，以及被譽為集清學之大成的第一人－金正喜（藤塚
鄰，1975），此封信札可為清儒與李朝學人之密切互動的最佳例證之一。
二、
徐有壬生平簡介
徐有壬（1800-1860），字君青（或鈞卿），浙江烏程（今湖州市）人。道光八年舉人，三十歲（道光九年，1829年）中進士，歷任戶部主事、布政使等官職，1858年督辦江南軍營糧台，旋任江蘇巡撫。1860年蘇州城被太平軍攻破，徐有壬殉死任所。
徐有壬為人耿介端方，不茍言笑，除了崇尚程朱之學外，也於算學上深造自得。他「精於推步」，醉心西學，是1830-1880年間的晚清八大算學家之一，與羅士琳、項名達、戴煦、顧觀光、夏鸞翔、鄒伯奇和李善蘭並享盛名。在三角函數、反三角函數的冪級數展開式上，尤其有相當出色的表現（洪萬生，1999）。徐有壬在督辦江南軍營糧台及江蘇巡撫這段期間，與融會中西，著述頗豐的李善蘭有極密切的交往，當蘇州城危急之際，李善蘭「先一日出城，倉皇走上海」，銜徐有壬之命像向國請兵求援。不幸功敗垂成，救兵未到而蘇州城已破，徐有壬舉家忠烈殉死。後世對於徐有壬之政績或許評價不一（洪萬生，1999），但他在數學上的成就卻是無庸置疑的。
三、
徐有壬致金正喜之函札
茲先引述本函札原文如下：
有壬頓首
秋史仁大先生執事：日昨東琛入貢使者劉用先三兄賫到
盛賜十件，再拜當楣銘謝無已。詢悉
悔恨無及。徒以性之所好，稍究心於聖門六藝之學，而禮樂淵微，射御久佚，僅於六書九數之
粗淺者，窺見一二，暇日姑以自娛，初不敢出以問世。自已丑（道光九年）以後，一行作吏，
此事久荒，早已置之無可如何之地。昨歲有友人問算，因錄數條就正，而此友遽付之梓人，殊
非良工不示人以璞之意，況本非良工，何璞之有？徒以成事不說，不能不聽其流行以供萬世之
嗤笑。茲寄一本呈
當之，班固以王莽當之。每一念及，未嘗不通身汗下，故凡著書以立名，而不免為呂氏春秋之
類。砥行以立名，而不免為王莽謙恭之類，皆鄙人所甚不願。然而清夜自勘，其所謂操守氣
節，不能不色厲而內荏也。其所謂學問文章，不能不道聽而塗說也，而且有鄉愿之似是而非，
有鄙夫之患得患失。有時而飽食終日，無所用心。有時而群居終日，言不及義。以此自省自
訟，無一事不得罪於聖門。迴憶
先師姚鏡塘先生，所講求而砥礪者，已如隔世。尚曷足稱於
其板藏於家，距京師三千餘里，頗不易得。容俟購來再行寄上，茲先呈四書藝兩冊，亦足見其一
斑。至同門鄧守之，落拓不偶，久不得其音耗，足見有壬近日沉浮郎署，德不加修，業不日進，
致見棄於故人，即此是其明驗矣。外附秦刻九經兩函，劉禮部集一函，四元玉鑑三冊，白鶴山房
詩詞六冊，友蓮詩詞一冊。聊將寸芹之敬伏乞
哂存是幸。四元玉鑑一書，久已無問津者，有壬嘗以己意步為細草，尚似不失古人之意，聞江南
有好事者，已將此草付刻，有壬尚未及見。異日當呈
教正。其中艾草一門，即郭太史垛積招差之遺法，別錄一紙以塞明問。招差之法，所該尤廣，凡
西人所謂六宗三要、大弧小弧、弦矢切割互求之術，舉可以此術馭之。有壬所刻測圓密率三卷，
大旨不出乎此。相隔數千里，恨不能面罄所懷。因貢使東還之便，輒布區區伏希
四、藤塚
鄰的解讀
有關清朝文化如何東傳朝鮮，日本的藤塚
鄰博士有相當深入的研究。在其著作《清朝文化東傳の研究－嘉慶.道光學壇と李朝の金阮堂》（1975）中，對當時兩國學者魚雁往返的情形，更是多所觀照。至於前述之函札，他也提出了「在脈絡」的看法。因此以下的篇幅，筆者嘗試翻譯藤塚
鄰對此文本所做之解讀，以饗讀者。
先是金正喜（又號阮堂）聽到徐有壬（字鈞卿）這個人物特別於算學上有所長，就寫了一封情意深長的書札，請求他的贈書、並加上十件禮品、當劉用光入燕時，就委託他傳達與鈞卿。鈞卿亦久聞阮堂的盛名、正也是私下心儀，這時不免喜出望外，就直接寫了封回信，除了答謝他的盛情外，也吐露身世、並且贈送了數本著作。這是他的原蹟家藏、文字非常的端嚴，鈞卿的風格如在目前。
第一段敘述在接到阮堂的來函，沒想到受其賞識，真是又驚又喜，就娓娓陳述衷曲。第二段關於他立志於算學之路的說法。第三段對於「自己的著作，受阮堂的認同，且蒙阮堂函索」一事，表達了既雀躍又惶恐的心情。第四段說明有關生平志願、自我反省警惕，在追求虛名方面，亦有所陳述。第五段追憶先師姚鏡塘、並且贈送他的著作「四書藝」兩冊。第六段是關於同門鄧守之的部分，這大概是阮堂知悉與他的父親酉堂有深交的鄧守之和鈞卿為同門，對於鈞卿特地打聽鄧守之的消息，表示致意吧！
第七段敘述了鈞卿贈送給阮堂的書目：秦刻九經兩函，劉禮部集一函，四元玉鑑三冊，白鶴山房詩詞六冊，友蓮詩詞一冊。秦刻九經是秦鏷所刻「秦氏巾箱本九經」，其內有音讀無注，內容為易三、書四、禮記六、周禮六、春秋左傳一七、孝經一、論語二、孟子七卷。阮堂得到劉逢祿的劉禮部集，細讀其今文學大為傾倒，又從書中其子所附「先府君行述」中得知他「于諸甥中，喜趙振祚」，因此特別注意到劉逢錄的外甥趙振祚這個人。後來偶然在李蕅船出示阮堂自畫的歲寒圖上，看到趙振祚在上面題詩作頌，相當驚喜。至於徐熊飛的白鶴山房詩，可從阮堂自筆的藏書目錄得見。
第八段特別對於四元玉鑑一書加以說明。根據上述，鈞卿作四元玉鑑細草、江南的好事者，好像在他不注意時印刻出來，這與羅茗香的四元玉鑑細艸二十四卷（收錄於觀我生室彙稿內）到底有何關係？有待日後之考察。關於道光十八年，阮堂贈與鈞卿《算學啟蒙》這件事，可在道光二十四年（譯按：似應為二十五），張穆在阮堂的歲寒圖上的題詩自注中得見。同年阮堂在寄與汪孟慈手札（所謂海外墨緣）中、並列了羅茗香、沈俠侯和徐君青（即鈞卿）等人名、所謂的「精深孤詣、夙所寤想」已如所述。
五、金正喜與中韓學術交流
金阮堂是通曉清朝學術精髓的經學大家。要了解李朝時，韓、中學術之交流情形，就不得不對其人加以了解。因此，接下來的篇幅，請容許筆者扼要『紹介』金阮堂。金正喜（1786-1856）字元春，號秋史，又號阮堂。家出慶州名族，是金魯敬（酉堂）的長子。他聰敏好學，有四方之志。當聽聞朴楚亭的燕行經驗後，不禁心生嚮往，遂以詩名志：「慨然起別想，四海結知己。如得契心人，可以為一死。日下多名士，艷羨不自已。」他認為東國無可交知士，因此翹首等待入燕時機。終於在清嘉慶十四年（1809）十月，有機會隨同父親入燕。當時金阮堂二十四歲，酉堂四十四歲。由於早年從朴楚亭那兒對清朝的碩學鴻儒心儀以久，故阮堂此行最主要之目的就是晤訪這些名流，而他在中國停留的一段時間裡，確實結交了不少學者，也奠定了彼此間尺牘往來、文籍贈答的基礎。
金阮堂回國後的三十年內，仍與清學界保持聯繫。在他的門生中，最傑出的首推李蕅船。后者博學多才，文望日隆，隨貢使入燕達十二次。所交往的對象，也都是巨卿通儒。阮堂於道光二十年（1841年）五十五歲時，因連坐被謫放到濟州島。李蕅船在老師濟州謫居的時候，常常寄贈書籍以慰其寂寥。阮堂感其情誼，自畫歲寒圖送給蕅船，時年五十九歲。蕅船在同年隨冬至使入燕，隨身帶著此圖。隔年在故友所辦之宴會上向眾賓客出示，並請在座的客人題讚。在這些文辭中，不但對阮堂遭遇寄與同情，也欽佩他的高風亮節，更對師生情誼多所稱道，為清、韓的海外墨緣再添佳話一樁。
六、結論
從上所述，可知中、韓儒家明算者的交流，多以函札、書籍形式藉著貢使入燕之便交換智識。這些學者彼此間聲氣相通，在知識圈內形成一個巨大的人事脈絡。以中國來說，從十九世紀初到1840年鴉片戰爭為止，數學家治算逐漸走向專業化。他們相互間多有密切的關係，或為師生、或為學友，往來頻繁，儼然自成一種研究社群或團體。因此，在充分吸收了中、西算的精華之後，也能開始有所創新。在朝鮮李朝方面，有心從事文化交流的赴燕使，一旦能夠進入如此延伸廣大的學術社交圈中，自然有頗多斬獲。雖然在傳統上，韓國總被視為「文化入超國」，但其實從十八世紀以來，在吸收中國數學精髓的同時，韓國數學也逐漸出現「轉化」的風貌（洪萬生，2001a）。更淺顯的說，朱世傑的《算學啟蒙》亡佚多時，也是藉由金正喜之手，才得以重現中國。事實上，到了實學末期，韓國數學研究的風氣愈來愈盛，此時儒家明算者的經典古算書傾向已不復見（金容雲、金容局，1978）；或許是出自富國強兵之危機意識，數學也開始被視為獨立的科學。於是，出現了韓國史上最大規模的數學時代，為韓國數學自主發展，提供了穩固的根基。
參考文獻
洪萬生
(1993).〈談天三友焦循、汪萊與李銳：清代經學與算學關係試論〉，收入洪萬生主編，《談天三友》（台北：明文書局），頁43-124。
洪萬生
(1999).〈「書呆子」算學家－江蘇巡撫徐有壬〉，收入洪萬生，《孔子與數學》（台北：明文書局），頁271-283。
洪萬生 (2001a).〈十八世紀東算與中算的一段對話：洪正夏vs.何國柱〉（待刊稿）。
洪萬生 (2001b).〈從一封函札看清代儒家研究算學〉（待刊稿）。
金容雲、金容局共著
(1978).《韓國數學史》，東京：楨書店。
藤塚 鄰
(1975).《清朝文化東傳ソ研究－嘉慶.道光學壇シ李朝ソ金阮堂》，東京：國書刊行會。