＝1.6180339）與黃金分割的計算（利用相似形與公式解一元二次方程式），如此片中比重較大，且不斷呈現的「自然與藝術」中和費氏數列（Fibonacci
Series）相關的事物，如鸚鵡螺、毬果、向日葵、植物枝芽的生長、人體比例、畫作、建築…等，都將會是學生目不轉睛的焦點所在。全片「賞玩」之後，可就黃金曲線與費氏數列（Fibonacci
Series）集其他相關數學深究之。＜歡樂123－奇幻園地＞影帶HPM教學
麗山高中
彭君智老師
一、資料來源
ＶＣＤ版：＜歡樂123－奇幻園地＞（Donald
in Mathmagic Land）卡通類、普遍級，片長30分鐘，台北市影久有限公司製作發行，核准字號：強廣四字第19246號，許可證號：強廣字第12636號。
錄影帶版：＜唐老鴨奇幻數學園地＞（Donald
in Mathmagic Land）卡通類、普遍級，片長30分鐘，高雄市騰飛碟影有限公司製作發行，許可證號：強廣字第10162號。
二、包裝簡介（稍加修飾）
＜Donald in Mathmagic Land＞是狄斯耐出品唯一一部以數學為主題的卡通動畫影片，片中將數學的根據及其應用均非常詳盡的用唐老鴨卡通來表現無疑，小朋友千萬別錯過和唐老鴨一起來體會算術的快樂魔術：活潑而好奇心旺盛的唐老鴨，一天打獵因迷路而誤闖進「算術魔術樂園」，那個地方有用數字形成的樹和花，ΟΟΧΧ的井字遊戲及會計算圓週率π的鳥，還有很多色彩的數字，成了河流而流著，受到「數學精靈」的帶路，唐老鴨遇到古希臘的數學家畢達哥拉斯和他的朋友，數學精靈透過音樂、藝術與自然界生物的型態揭露她們手掌上所描寫的星形理論的柲密，另藉由運動、西洋棋及撞球算出快樂的遊戲，將數學說明得很容易瞭解，那麼唐老鴨下一個要打開的門扉是怎麼樣的地方呢？
請參看英文原來的『包裝』：
Presenting
Walt Disney Mini-Classics…a timeless series of classic tales told through
captivating music and brilliant Disney animation. Viewer of all ages will
treasure this magical collection of Disney animated storytelling at its very
best. In this highly acclaimed, award-winning film, a curious Donald Duck
ventures into a mystical world. Mathmagic Land is his destination-a
wondrous land of discovery where trees have square roots and rivers are brimming
with numbers！ During his journey, Donald discovers that you can have mirth
with math, fun with fractions, and laughs with logic in this fascinating
milestone in Disney’s
animation legacy.
三、適用年齡
對於「早已不知數學為何物」或是「永遠將數學停留在惡夢階段」的社會大眾而言，本片可說是老少咸宜，真的是一趟童叟無欺的奇妙數學之旅。雖說這些「社會大眾」在欣賞歡樂之餘，對於數學依舊是停留在「不敢恭維」的階段，剩下的除了「驚奇」還是「驚奇」，不過這樣的數學入門卻是一個極好的開始：透過唐老鴨卡通所呈現出奇不意的數學內容的「另類風貌」，給人「原來數學也可以這樣！」煥然一新之感，那種感覺也許一時之間說不上來，卻已能冰釋「外行人」跨越「數學殿堂」畫地自限的那一道門檻，化解與數學的敵我意識，相信是增進數學好感與數學教學的一帖良藥。對於社區大學中數學通識課程的定位而言，是作為「無數學背景」的學生極佳的入門強心劑，慢慢的在joy
& fun中，將數學的專業與品味潛移默化的變成一種enjoy &
funny的習慣與水平。
四、教學參考建議
片中可深入探討的數學面向有三，分別是「撞球遊戲」、「黃金分割、黃金比例與黃金曲線」、「圓錐曲線」。若是中學數學教師欲用之以為課程的輔助教學，建議以國三學過「相似形」或是高二學過「圓錐曲線」為分野。
1.先教後看再探討：以五角星形為例，教師可在欣賞影片之前，導引正五邊形的對角線與邊長所形成的黃金比例（
＝1.6180339）與黃金分割的計算（利用相似形與公式解一元二次方程式），如此片中比重較大，且不斷呈現的「自然與藝術」中和費氏數列（Fibonacci
Series）相關的事物，如鸚鵡螺、毬果、向日葵、植物枝芽的生長、人體比例、畫作、建築…等，都將會是學生目不轉睛的焦點所在。全片「賞玩」之後，可就黃金曲線與費氏數列（Fibonacci
Series）集其他相關數學深究之。
2.全片看完再探討：此一回顧式教學，可將全片的數學內容巨細靡遺的反芻消化。適用於較高層次的學生，建議在觀看之前先將學生分組並交代任務（回家功課），待全員做好課前準備，再將影片分段播放，由學生就其所觀所察討論、分享之，應是一趟不錯的影片數學發現之旅。與此同時，教師當然也得以身作則做功課：片中的數學如何適時分段？其深入淺出的數學知識是否清楚？凡此種種最後若能將上HPM不同面向的人文思維與關懷，學生對於數學的震撼相信定能「繞樑三日」。
【註】教師應添購準備充足的教具（光碟片），每組配發一片供學生在做Home
Work時可以反覆地觀看、討論、探究與查資料，而不依賴有限的數學記憶。
五、HPM教學
以下提供幾個關於HPM教學可探討深入的「點」，可再加深、加廣、延拓之，以開啟另一扇窗。
1.畢氏學派：「萬物皆為數」、「畢氏三角數」、「Plato哲學觀」、「音樂與數學」…等可以談的很多，也可視情況拓展至立體畢氏定理、費瑪最後定理、Aristotle哲學觀…等。
2.Appolonus & Conics.（作圖、科學應用、代數解釋與幾何解釋，或是提及Euclid有限次的尺規作圖vs.
Appolonus無限次的圓錐曲線作圖）
3.Fibonacci Series &
Golden Section、Golden Ratio & Golden Curve.
（作圖、自然現象、幾何觀與代數觀）
4.文藝復興時期藝術家們追尋的理論依據（科學之美）。
5.雪花與碎形。（立體碎形、有限中的無限與無限中的有限）
6.關於無限「∞」（數系中「部份vs.全部」、Zeno悖論中的有限與無限）。
六、教學回顧
實際任教以來（四年），對於所教之班級（一、二年級）都會利用機會（段考後）讓學生觀賞、輕鬆一下，通常學生看完之後，只對片中的撞球打法嘖嘖稱奇，其餘所知不多，而當時的Ponpon尚未受過HPM的專業訓練，以致未充分利用機會導引，只是一相情願，輕乎玩乎的想「拉攏學生」、「博取對於數學的興趣與好感」，或許真有學生因此而對數學展露那麼「曇花一現」的感覺，由於老師得浪費與不懂得因勢利導，那些「不會凋謝的曇花」不久便又消失、淹沒在現實大環境的洪流之中。偶爾「換手」或是畢業的學生回來看到Ponpon桌架上的錄影帶，總不忘淘侃一下：老師，還在用那「騙小孩的東東」！雖說開玩笑的成分居多，卻也多多少少隱含「遊藝」與「分數」拉鋸戰的現實與無奈。
也許說得太嚴肅（別忘了Disney以家喻戶曉的唐老鴨卡通來呈現數學的用意），接下來談點輕鬆的意外收穫：30分鐘的影帶欣賞，可以從中看出不同的班風：有的班級全班笑得很開懷、很自然，幾乎是從頭笑到尾；有的則笑得很靦腆、很尷尬，偶爾有同學笑得忘了規矩時（忘我時），才會換來更大的歡樂與笑聲；有的班級這裡會笑得很過癮，那裡一點感覺也沒有（說實在的，有時我也不清楚學生在笑什麼，只是為此疑問覺得好笑），有的班級則是恰恰相反。另由於錄影帶版的＜唐老鴨奇幻數學園地＞之後接的是Disney米老鼠系列的卡通，因此在片頭簡介及30分鐘的影片欣賞之後，Ponpon通常很識趣的讓學生回味童年（離下課已不遠）。當下課鐘響時，這些心靈已近「童心緣」的學生，也呈現出多種面貌：有的急著背書包傘閃人；有的則非得把該片段卡通看完不可，離開時還有點依依不捨。綜合上述種種不同之現象，也許哪天值得來個「數學童心測驗」之研究（視聽教室除了螢幕之外，其餘全黑）。
七、歡樂123－奇幻園地觀後感
大四時屠耀華老師的數學教材教法課即與此片有過第一次接觸，實習後有機會在公館玫瑰唱片行、地攤買到此錄影帶（撿到寶，一卷89元，2000年底在愛買與VCD版邂逅，直搗黃龍找到九耀代理廠商，一片30元撿到「飽」），用之於數學課外教學不下10次，為了HPM這篇報告，還是頭一遭動筆寫「論述」，也許正如老師所言：看過想過水無痕，只有寫下來才是你的。學術專業的源頭在此。為了「湊3000字」，第一次細讀其英文導覽，用「譯點通」偷懶，其全文翻譯如下：
