《算數書》研讀內容摘要
台師大數學系
洪萬生教授
台師大數學研究所碩士班研究生
林倉億
日期：1
/ 19 / 2002
地點：台灣師範大學數學系M417教室
（台北市汀州路四段八十八號）
主讀者：洪萬生
相關論文摘要報告者：蘇意雯，蘇惠玉，蘇俊鴻，黃清揚，楊瓊茹
一、前言
《算數書》出土於公元一九八四年初中國湖北省張家山漢墓。根據陪葬的一份曆譜記載，它是不晚於西漢呂后二年（公元前186年）寫成的一部竹簡著作。由於它是目前僅知的第一部最古老的中國算學文本，因此，有機會『貼近』它分享古人的數學智慧，實在是很令人期待的體驗。
我們選擇彭浩的《張家山漢簡《算數書》注釋》(2001a)（底下簡稱《算數書註釋》），作為研讀的文本。彭浩目前擔任中國湖北省荊州博物館館長兼研究員，是主持《算數書》及同墓文物挖掘的考古學家。正因為如此，他的真正『第一手貼近』經驗，最值得我們分享。他曾告知筆者，這一批竹簡出土時都呈黑炭狀，緊接的是小心除掉炭渣與其他雜質，才還原成現在面貌。聽他敘述當時『發現』的喜悅，真是令人動容與嚮往。
彭浩的《算數書註釋》，根據了（〈江陵張家山漢簡《算數書》釋文〉(2000)。由於他本人就是作者之一，所以，我們決定以全書作為研讀《算數書》的參考。此一選擇當然十分正確，而且成效相當顯著。譬如，林倉億就馬上可以利用《算數書註釋》一書中對體例的說明，而印證先前校勘時的一些猜測。事實上，在研讀前，我們複印了彭浩的《張家山漢簡《算數書》注釋》贈送參與者使用。此外，我們還整理了截至目前為止的相關研究論著目錄，為參與研讀者提供一個起碼的背景說明。另一方面，為了鼓勵對話，筆者也事先請求五位研究生（或中學教師）分別研讀下列論文：鄒大海 (2001a，2001b)、郭世榮 (2001) 與郭書春 (2001a, 2001b)。
二、研讀方法
關於筆者帶領參與者主讀所採行的策略，也必須先作個交代。在《算數書註釋》的〈緒論〉（第一章）章第二節中，彭浩說明了『《算數書》竹簡編次的復原與書寫格式』，對於有意貼近此一文本者，實在關係重大。如前所述，林倉億得以確認他對錯簡的一些猜測，全都是因為『編次復原』與『書寫格式』的事實，得以印證的結果。在這一方面，考古學家的專家技藝，當然必須高度推崇。
接著，筆者開始介紹《算數書註釋》中的算題及彭浩的註釋，其中我們仔細地研讀了「相乘」、「分乘」、「乘」、「矰減分」、「分當半者」、「約分」、「合分」、「徑分」、「狐出關」、「粟求米」、「米求粟」、「分錢」、「除」、「鄆都」、「芻」、「旋粟」、「囷蓋」、「曍亭」、「井材」、「以曍材方」、「以方材曍」、「少廣」與「方田」共23題。在引述題文並作解讀之前，筆者先對引述題文的體例作一說明：
題文前的編號為《算數書》竹簡的出土號。彭浩在《算數書註釋》中將竹簡的出土號置於簡文之後，筆者將之挪到簡文之前。
“=” 為重文號，表示重複的文字。
“」” 為勾識號，用作斷句。
“•” 為墨點，多用於表示另一段文字的開始，兼有與上文相隔斷。
“（）” 括弧中字皆非原竹簡中之文字，而是彭浩所加，用以表示原竹簡文字的本字、正字，或用以表示重文號所省略之文字。
“□” 表竹簡文字不能辨識者，一格代表一字。
簡文中的「楊」字，可能是《算數書》校對者的省稱。筆者在解讀中將不再解釋與寫出。
筆者在引述完每一題的題文後，會針對該題文作一簡單的解讀。為文簡起見，筆者在解讀中將直接給一個經過校勘後的完整題文，而不再一一說明筆者針對簡文作了哪些修改。筆者所給之校勘基本上是綜合了彭浩、郭書春、郭世榮與蘇意雯等人的校勘，然而各家說法之間，難免有不同之處，對於這些不同之處，筆者將在註腳中一一指出。不過，建議初入門者在作第一次閱讀時，不妨先省略這些註腳，以免模糊了閱讀的焦點。
三、研讀內容
我們選擇了『相乘』、『分乘』、『乘』、『矰減分』、『分當半者』、『約分』、『合分』、『徑分』、『狐出關』、『粟求米』、『米求粟』、『分錢』、『除』、『曍都』、『芻』、『旋粟』、『囷蓋』、『曍亭』、『井材』、『以曍材方』、『以方材曍』、「少廣」與『方田』等二十二題。至於研讀內容摘要，請參閱〈《算數書》部份題名的再校勘〉一文。
四、結論
以上便是當日我們仔細研讀《算數書》中的23題。在研讀會結束之後，本所研究生林倉億、吳任哲提出他的心得報告，茲分別引述於下文附錄一、二，請讀者參考指教。今後，我們也將陸續刊載來自參與者或其他讀者的回應。再有，城地茂教授也惠寄他的〈《算數書》的日本語譯〉（Journal of Wasan Institute no. 4）之定稿版，有興趣的讀者請洽筆者。