《測量法義》文本研讀
台東大學數理教育系
潘玉樹教授
一、
版本介紹
1.《周髀井田記》
《周髀井田記》舊裝五冊，目前藏上海圖書館。封面題字為『周髀井田記』與『徐文定雜著』，內容除徐光啟已刊未刊之作外，其餘大部份為錄自明代人或明以前人關於算術、井田、水利之類的作品，可能是徐光啟所收集作為學術研究資料用的，可貴的是其中保存了徐光啟很多未刊之作。
徐光啟（1562 - 1633），字子先，上海人，萬曆二十五年舉鄉試第一，又七年成進士，累官至禮部尚書兼東閣大學士。早年受乃父思誠影響，「自六籍百氏，靡不綜覽而攬其菁華」。但陽明心學對他的影響頗大。其師黃體仁對陽明心學頗有心得。徐光啟曾四次參加鄉試，皆不中，第五次應試時，獲主考官焦竑賞識拔為第一名。成進士後，徐光啟開始批判明末流行的玄虛學風，尤注意反省、清算佛老對學風的影響。徐光啟的治學一直在求儒效，求富國強兵，求良好的道德政治，也一直堅持有用無用這一標準的普善性。「善疑」的批判精神，博究天人主實用的治學態度，富國強兵的高遠之志，構成徐光啟精神風貌的主要內蘊，這也是他理解和接受西學的視野和出發點。因為善疑，故能對自己曾浸潤其中的思想傳統展開反思和批判；因為主實用、求富國強兵，故能突破夷夏之辯的思維框架，較為開放的面對西方文化，希冀取彼之長以補己之短，並會通以求超勝。徐光啟在宗教上雖為虔誠的天主教徒，但其目的則是欲借助他認為切實可行的天主教道德體系，以期達到儒家理想中的三代之治。這種借耶補儒的方法及最終目的的傳統特色，表明他能仍是在儒學的框架內接受、容納西學的，而不是完全拋棄作為他賴以理解、接受西學的前提的儒學。他不是一個盲目的全盤西化論者，但他在思想文化、科學上明確反對閉關，倡導虛心接受的態度，以及冷靜會通的工作，則表現出他對異質的科學成果、思想方法和一些觀念的敏銳的適應性，而且令人深思，他是一個能超越自己，善於而且敏於應付時局的科學家、思想家。現代無神論者盡可以拒斥、批判他的宗教信仰，但卻不能不珍視並研究他對外來思想、科學的方法及其具體貢獻（以上內容摘自：孫尚揚著《明末天主教與儒學的交流和衝突》，文津出版社，民國八十一年）。
2.《天學初函》
天學初函為明末李之藻所編輯，一六二八年刊刻，次年李之藻卒。李之藻（1565 - 1630），字振之，號涼庵、涼安居士，萬曆二十六年進士，官至工部水司郎中。萬曆二十九年利瑪竇甫抵京城時，即已與之交遊。由利瑪竇向他講述的天文學理論、具體知識及其所繪製的《坤輿萬國全圖》，增強了他對西方科學的興趣和信心大柱石。李之藻晚年時，輯集利瑪竇、徐光啟、龐迪我、熊三拔、畢方濟、艾儒略、陽瑪諾，以及他自己的譯著，合成兩編：一為理編，一為器編；每編收書十種，共二十種，題為《天學初函》。理編所收十種，為討論天主教理、敘述西洋學術概要，及介紹世界地理。內容為：
a. 西學凡：艾儒略。一卷。
b. 唐景教碑附：李之藻。一卷。
c. 畸人十篇：利瑪竇。上下二卷。
d. 交友論：利瑪竇。一卷。
e. 二十五言：利瑪竇。一卷。
f. 天主實義：利瑪竇。上下二卷。
g. 辯學遺牘：利瑪竇、徐光啟。一卷。
h. 七克：龐迪我。七卷。
i. 靈言蠡勺：畢方濟、徐光啟。二卷。
j. 職方外紀：艾儒略、揚廷筠。五卷。
器編所收十種，為論數學天文水利各科的譯書，這十種科學譯述，為中國近代翻譯科學書籍的最早紀錄。其內容為：
a. 泰西水法：熊三拔、徐光啟。六卷。
b. 渾蓋通憲圖說：李之藻。上下二卷。
c. 幾何原本：利瑪竇、徐光啟。六卷。
d. 表度說：熊三拔、周子惠、卓爾康。一卷。
e. 天問略：陽瑪諾。一卷。
f. 簡平儀說：熊三拔、徐光啟。一卷。
g. 同文算指：利瑪竇、李之藻。前編二卷，通編八卷。
h. 圓容較義：利瑪竇、李之藻。一卷。
i. 測量法義：利瑪竇、徐光啟。一卷。
j. 勾股義：徐光啟、孫元化。一卷。
《天學初函》的編輯體例頗有意味，理編中不僅包含像《天主實義》這樣的「預備福音書」，而且包括介紹西方學術概況、習俗、政治等著作，器編則介紹西方科學技術的書籍。這種分法無疑仍是儒家「形而上者謂之道，形而下者謂之器」這類觀念的體現，但卻暗示了李之藻承認西方文化是有道有器的整體。李之藻在科學和宗教方面的思想與徐光啟相比，具有較為顯明的形而上學的傾向。
二、 測量法義的內容
測量法義的內容分為兩大部分。第一部分引進了矩度這個測量儀器，其構造基本上就是直角相似三角形的應用。其次講到直景與倒景，且與矩度配合使用的方法，矩度的構造可參考文本。
對於矩度的用處，徐光啟曾在他的奏摺中講到下面一段話：