HPM的發展史：1976-2000年

                                                             台師大數學系碩士班研究生 歐士福

早在一八九○年代，人們便對該如何藉助數學史來改善教師的教學與學生的學習，產生了很大的興趣。然而，直到一九七○年代，相關的活動與組織才開始逐漸成形。整個發展的過程似乎充滿了趣味，也值得我們一一回味，就讓我們從1972年說起吧！

現今我們所謂的“HPM”是源自1972年在英國愛塞特 (Exeter, UK) 所舉辦的第二屆國際數學教育會議 (ICME-2)。這樣的會議是由國際數學教育委員會 (ICMI) 所召開，而每四年將會舉辦一次。就在當年的ICME會議中，Phillip S. Jones (University of Michigan, US)和Leo Rogers (Roehamptom Institute of Higher Education, UK) 兩人聯合組織了一個「數學史與數學教學」的工作團隊 (a work group on 'History and Pedagogy of mathematics')。到了1976年的德國ICME-3時，Phillip Jones 和 Roland Stowasser用「以數學史為課程設計的關鍵性工具」(History of mathematics as a critical tool for curriculum design) 這樣的標題，召開了三次會議。而這樣的舉動，似乎也確保了在往後的ICME中，研究「數學史與數學教學」的工作團隊將可以定期的集會。數學教育委員會中的執行委員會 (the ICMI Executive Committee) 也非常歡迎這個研究團隊可以加入他們。然而，當時他們卻給自己取了一個冗長的名字：「與ICMI共同合作的數學史與數學教學之關係研究群」(International Study Group on Relations between History and Pedagogy of Mathematics, cooperating with the International Commission on Mathematical Instruction)，即ISGHPM。

團隊成立的當時，有許多理想與目標作為其努力的方向：

1. 促進以下事項國際間的接觸與資訊的交流：(a)大學與學院中的數學史課程；(b) 數學教學中數學史的使用及其關聯；(c)不同層面中對
             於數學史與數學教育的觀點。

2. 藉著結合數學家、數學史家、數學教師、社會科學家，以及數學的使用者們，來剌激各學科間的研究與交流。

3. 對於數學發展以及對數學發展有所貢獻的事物，促進更深層的了解。

4. 將數學教學和數學史教學與數學的發展作連結，進而對於教學的改善和課程的發展有所助益。

5. 提供數學教師可使用的各種資源，以及促進各種數學教學的研討。

6. 促進數學史料及相關領域的更多接觸。

7. 讓數學家與數學教師對於數學史和數學教學的關聯有更深一層的體認。

8. 讓大家知道數學史在文化發展中具有相當重要的意義。

另外值得一提的是，同樣在1976年的ICME中，成立了另一個有關數學教育心理學的研究團隊PME (the International Group for the Psychology of Mathematics Education)，同樣地，它也發行屬於自己的刊物：PME通訊。除了ISGHPM和PME之外，構成ICMI的研究團隊還有另外兩個，分別是IOWME (the International Organization of Women and Mathematics Education)和WFNMC (the World Federation of National Mathematics Competitions)。然而，要維持一個團隊的運作並不容易，幸運的是，HPM團隊在之後的世代中，仍然保持著熱情與拚勁，讓它不斷地成長茁壯。

        到了1978年時，HPM團隊開始滲透到其他組織中，例如，在這年所舉辦的ICM會議 the International Congress of Mathematicians)。1980年，ICME-4在柏克萊舉行，會議中也選出了兩位新的ISGHPM主席即Bruce Meserve 和 Roland Stowasser。同時，英國數學教育家 Leo Rogers當年創辦了通訊，並擔任主編一職。在先前的幾年當中，北美洲版的通訊主編是由Bruce Meserve所擔任，直到1983年的密西根NCTM (the National Council of Teachers of Mathematics) 議中，Charles Jones同意接任主編，並在1984年時，將兩版通訊整合為 “M Newsletter"，意即原本是地區性的通訊，從此之後成為國際性的刊物了。當然，在1988年Charles Jones卸任之前，他將通訊推廣到世界各洲 除了南極洲)，共有62個國家可以分享這些成果，而後繼者Victor Katz也相當努力，讓HMP通訊更加地廣佈於世界各地。

        先前的ISGHPM會議，都是伴隨在國際性的大會議中舉行。然而，在1984年，開啟了另一項創舉。就在這年的墨爾本ICME-5中，ISGHPM是以衛星會議的方式舉行，此一傳統於是誕生，往後的1988年「佛羅倫斯HPM」、1992年「多倫多HPM」、1996年的葡萄牙「Braga HPM」，以及2000年的「台北HME」，都成為當屆ICME的衛星會議。另外，在1984年的這場會議中，Ubiratan D’ Ambrosio和Christian Houzel被選為接下來四年中的主席；而ISGHPM這樣冗長的名稱，也在Bruce Meserve的建議下，從此改為我們所熟知的HPM。在國際性的發展方面，Meserve也建議創立HPM的分會，尤其是美洲地區，當然毫無疑問地，這項提議被通過了。

        1988年7月20日到7月22日，Florence Fasanelli 在義大利的佛羅倫斯召開了第二次HPM衛星會議，延續著四年前的先例。從此，HPM衛星會議都會在當年ICME時間前後幾天召開，而地點也會選在附近的國家，為的是讓那些沒辦法參加ICME的人們，也能藉此參與HPM的討論與研究。此外，這樣的活動也可以縮短國際間的距離，透過來自世界各地的學者提供學術交流，讓HPM更迅速地推廣到世界的每個角落。7月27日到8月3日之間，在匈牙利的布達佩斯舉辦了第六屆的ICME會議，而HPM團隊的集會，是由當時的主席Ubiratan D’ Ambrosio召開，當時與會學者包括來來自希臘、卡達、羅馬尼亞、奈及利亞、英國、美國、匈牙利、日本、波蘭，以及澳洲等地，是到那時為止陣容最國際化的一次，會議中Florence Fasanelli 被選為下一屆的主席，而Victor Katz也接任HPM Newsletter的主編一職。

        1992年在多倫多召開了第三屆的HPM衛星會議，John Fauvel被選為下一屆主席，而Victor Katz則續任HPM Newsletter的主編。緊接著，在魁北克ICME-7會議中，來自法國的Evelyne Barbin 提出了許多有關古代數學問題的報告，而這些報告似乎都是由法國的數學教師們所撰寫與設計，提供了教學中一個介紹歷史觀點的方法。

        1994、1995年間，也陸續有許多和HPM有關的會議召開。1996年7月14日—7月21日，在西班牙的Seville舉辦了第八屆ICME，而HPM衛星會議則在7月24日—7月30日，於葡萄牙的Braga舉行，會議中Jan van Maanen被選為下一屆的主席。這一次的HPM非常特別，它與「歐洲區大學暑期數學史與數學教育研習班」(European Summer University on History and Epistemology in Mathematics Education) 合辦，因此，與會學者除了來自世界各地的數學史專家外，還有很多中小學數學教師，總計超過550人。

        2000年7月31日—8月6日，日本立教大學的公田藏教授主辦了第九屆的ICME會議，會議中Fulvia Furinghetti 被選會下一屆主席，而Peter Ransom則接任新的通訊主編。緊接著，在8月9日—8月14日，任教於台灣師範大學的洪萬生教授，負責主辦了這次的HPM衛星會議，雖然參加人數不如四年前「Braga HPM」那麼踴躍，但來自全球19個國家的學者們熱忱仍然不減，並對台灣教師和學生們所展現的友好與熱情的招待，感到印象深刻。這次在台灣舉辦HPM衛星會議，更鞏固了自「Braga HPM」之後數學教師參加HPM的潮流，也展現所謂「在地團隊」(home team) 的力量，許多的數學教師和數學系研究生在洪萬生教授的帶領下，針對HPM課題做了相當多的努力與研究，研究成果在此次會議中展露無遺，受到國際間極大的肯定。

        經過這二十多年來的努力與推展，HPM漸漸地成為國際間數學教育界必談的重要課題，而數學史對於數學教育的貢獻，也是有目共賭。相信在未來的HPM會議中，會有愈來愈多的數學教師願意參與研討，我們也樂見到數學史將在學校的數學教學中被廣泛地使用。

附註：本文改寫自Florence Fasanelli 與 John Fauvel 合撰的文章“The International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics: the first twenty-five years, 1976-2000”，由於Fauvel 英年早逝，所以，本文是一篇未定稿。

參考資料：

Fasanelli, Florence, John Fauvel (2000). “The International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics: the first twenty-five years, 1976-2000”.

洪萬生 (2001)，〈參加一九九六年HPM研討會有感〉，《HPM通訊》第四卷第五期。

洪萬生 (1999)，〈數學千禧年：歷史、文化與教育〉，《HPM通訊》第二卷第八、九期合刊。