十九世紀西洋數學在東亞的傳播
東京大學大學院總合文化研究科廣域科學專攻相關基礎科學系
博士課程一年
李佳嬅
對於西洋數學在十九世紀東亞的傳播的問題，本論文著眼於數學史上造成數學知識的移動可能性之途徑―「翻譯」。主要內容針對近代西洋數學教科書經過翻譯,如何傳播並影響至十九世紀東亞的中國和日本做一探討。
在十八世紀的西歐,代數學、解析幾何學、微積分學等數學學科的出版物,
主要是由Euler,
Lagrange等人，將比起學問的論理的整合性,更重視結果的研究成果呈現在世人眼前。然而，在法國大革命後的十八世紀末到十九世紀初，隨著巴黎綜合工科學校
(Ecole Polytechnique) 的創立開始，發生了由美國數學史家Carl.
B. Boyer所刻劃的「解析革命」
(Analytical Revolution) － 這一數學史上的事件。至此，以歐幾里得直觀的幾何學為中心的數學諸學科,經過法國數學家Monge、Lacroix、Cauchy等人的努力下,建立起導向非直觀的十九世紀數學的體系化之輪廓3A－算術
(Arithmetic)、代數
(Algebra)、(無限小)
解析學
((Infinitesimal) Analysis)－更捲起了代數學,解析幾何學,微分積分學等教科書的出版書革命(Textbook
Revolution) 風潮，甚至將它吹向英、美、德等國，進而形成當時以巴黎綜合工科學校的教育方針及數學課程為首的數學教育改革。
十九世紀中葉以後，隨著外國人傳教士來華，「解析革命」後的近代西方數學知識也開始被介紹到中國。特別是其中三本符合３A體系的數學教科書－由英國的基督教傳教士偉烈亞力
(Alexander Wylie) 所著的《數學啟蒙》(1853)
以及偉烈亞力口譯・中國數學家李善蘭筆述的《代數學》與《代微積拾級》(1859)
―
可視為最佳的例子。同時期與中國往來頻繁的日本正值幕末・後來，明治初期的日本也在1862年從上海購入，而後由日本的數學家將以上三本中譯數學教科書，分別製作成『手抄寫本』、『和刻校正本』、『日譯書』、『改編本』等版本問世（附表）。至此，「解析革命」後的近代西方數學知識系統化的傳入東亞的中國和日本得一確認。
本論文進一步地以《代數學》與《代微積拾級》為例，將其英、中、日三種版本做對照比較，並分析原本和譯本及改編版所呈現的差異。如在《代數學》的英文原本裡狄摩更
(Augustus De Morgan) 對于各章節中詳細的註解，以及涉獵數學史内容的說明，在漢譯本中盡被刪去。雖然原本的內容表現和編排風格仍保留了下來，但做為一本代數學教科書，原作者狄摩更對於數學教育的堅持和努力，卻沒有在中譯本中被呈現。而『日刻校正本』的內容，則是與中譯本一致。不同的，只在於序文中的外國人名旁邊有橫向書寫的英文字母拼音，以及因為便於日本讀者了解而加註的訓點符號。另外，比起理論說明較重於計算方法的《代微積拾級》的英文原本內容，在李善蘭巧妙地譯出許多新數學用語之下，呈現出毫不遜色的中譯本來，並在傳至日本後成為傳統和算家和一些改革派數學家用來學習微積分的教科書，同時，日本數學家也將中譯本裡的錯誤訂正，或改中式數學符號為現代數學符號後再出版。
值得一提的是，中譯本裡的翻譯數學用語在經過日譯本的介紹，更成為明治維新後的「日本數學會社譯語會」的參考來源之一。根據筆者在《東京數學會社雜誌》第四十三號（明治十五年
(1882) 一月十四日發行)
的〈譯語會記事〉中，找到「Algebra」的譯語決定採納中譯的「代數學」用語之經過記錄，並發現在隨後發行的雜誌四十七號中，有日文翻譯中譯本《代數學》裡偉烈亞力序文的部份引文，其目的是為了介紹代數學的歷史由來。
而中譯本《代微積拾級》裡的數學翻譯用語，如「懸鏈線」、「輭腰線」等,
也在該雜誌第四十一號裡的一篇介紹「曲線説」的文中出現。由此和其他更多實例可見，這兩部中譯數學教科書和其日譯本，也引起了當時許多日本數學家的注意。
最後，筆者將擔任以上中日文翻譯出版的數學家之學術背景做分組的比較，找出他們的關連性及異同之處，以便於了解這些譯者對當時數學知識傳播和數學教育上的貢獻和影響。尤其是在傳統數學同樣遭遇西方數學的挑戰時，日本比中國更早選擇了放棄傳統走向全面西化一途的現象，亦在日本數學家很快脫離依賴中譯本，而直接參考西文原著進行製作翻譯教科書的趨勢上，看出此一演變。
〈附表〉《代數學》與《代微積拾級》的傳播過程
圖１
《代數學》
英國
中國
日本
Augustus De Morgan →
Alexander
Wylie,李善蘭 →
塚本明毅
Elements
of Algebra
代數學 代數學 (訓點版)
(1835)
(1859)
(1872)
圖2
《代微積拾級》
美國
中國
日本
Elias Loomis
→
Alexander Wylie、李善蘭 →
神田孝平
代微積拾級 (手抄寫本)
Elements of
(元治元年-慶應元年,1864-1865)
Analytical
Geometry
代微積拾級
大村一秀
and of (1859) 代微積拾級(完整版)
the
Differential and Integral Calculus
（年代不明）
(1835)
福田半
代微積拾級譯解 (改訂版)
(明治五年,
1872)
碩士課程畢業感想文
東京大學大學院總合文化研究科廣域科學專攻相關基礎科學系
博士課程一年
李佳嬅
身處在離東京涉谷不到15分鐘步行時間的一個只有12平方公尺未滿的狹小空間裡，
視線所及之處盡是書、資料，再加上整理得毫無秩序可言的各式各樣紙張，這就是我完成碩士論文的地方－兼生活起居的容身之處。由於書桌的空間不夠，就落在椅子後方的床上依次排著：我的碩士論文
(提交給學校的黑色A4 Size)，被質感很不錯且上面刻印了東大校徽的寶藍色夾子放著的學位證書
(比起A3
Size再微妙地小一些)，還有松下電器頒的獎學生學業修了證書 (高雅的黑色燙金A4
Size)。這些東西，就是我三年赴日求學告一段落的證明吧?！
能夠這樣順利的完成三年的碩士課程，真的是有很多的機會和好運同時降臨的緣故。回想起三年多前，一次偶然的機會參加松下獎學金的甄試開始，我就一直幸運地得到很多可說是貴人的幫助。母校台灣師大數學系的教授林福來老師和洪萬生老師，給予許多寶貴的建議以及最大的支持和鼓勵。還有，來自台灣松下電器人事經理與日本松下獎學金事務局的關心和照顧，讓我能在日本過著專心向學無後顧之憂的生活。並在來到東京大學大學院的科學史・科學哲學研究室當研究生起，論文指導教授佐佐木力老師和其他科哲的老師，以及研究室裡的學長姐們，大家都很關照我、鼓勵我的態度，讓我這個剛面對適應新環境的問題、和接踵而來的入學考試的台灣留學生，真的只能用非常感動和感激來形容。
決定嘗試挑戰數學史的領域和大四那年修了洪萬生老師的數學史課，以及自己同時對數學和歷史抱持興趣有密切關係。來日後，在這個可以接觸到西洋數學史、中國數學史、日本數學史、印度數學史等多方面領域的環境裡，享受到學習如何利用並吸收豐富知識資源的幸福時光。而碩士論文『十九世紀西洋數學在東亞的傳播』，就是在這樣的環境中被啟發誕生的。其中仍感到不可思議的是，從拜讀了洪老師送給我的1991年博士論文，與佐佐木力老師討論研究方向時蒙發的想法為契機，我開始對十九世紀的東西方數學史產生興趣。經過約兩年在日本和英美收集資料後，就決定以傳播這主題為軸，將法國大革命後十九世紀的西方數學史，和當時東亞中心的中國和日本數學史的關係，嘗試在論文中以舉例和比較的方式，做一個完整的連結。整個構想中，也有來自東大人文社會研究科東亞思想研究研究室的川原秀城老師，和該研究室的博士班學長的批評和意見。最後，能以不是母語的日文將論文完成，還要特別感謝我的指導老師和研究室的博士班學長幫忙耐心看稿、潤飾，文章才能最後告成。
最後，還有太多無法一一道盡的感激―在台灣、日本以及美國的同學、朋友、和家人―想在這裡致上最深的謝意。在日本留學所度過的這三年，會永遠是我今生寶貴而美好的回憶。我-畢・業・了!