介紹
《打開魔數箱 ─《科學美國人》魔數師帶你進入數學的奇幻世界》

台師大數學系碩士班研究生  張復凱

書名：打開魔數箱 ─

《科學美國人》魔數師帶你進入數學的奇幻世界

作者：葛登能（Martin Gardner）

譯者：胡守仁

出版社：遠流出版事業股份有限公司

出版日期：2004年11月

頁數：326頁

定價：280元

ISBN：957-32-5217-1

「從計算機鍵入12345679開始（注意中間沒有8這個數字），叫一個孩子說出1到9中他最喜歡的數字，稱它為A。接著叫他把12345679乘上A後再乘上9……」結果會是令小孩子很驚奇的AAAAAAAAA。原理是簡單的因數分解，只要弄點小花招，就會變成如此有趣的數學遊戲。本書作者葛老爹─葛登能（Martin Gardner）先生就是這樣一位化腐朽為神奇的「魔數師」。在他的巧手下，大家熟知的數學知識，一個個變成了具有十足吸引力的數學「腦筋急轉彎」。過去他的著作：《跳出思路的陷阱》、《啊哈！有趣的推理》、《葛老爹的推理遊戲1、2》，也都因此而深受歡迎。

筆者要介紹的《打開魔數箱》一書，是國內最新翻譯的葛老爹著作。書中收錄了他在《科學美國人》雜誌專欄結束後，刊登在學術性期刊或是一般性刊物的四十一篇文章。共分為四大部分：

第一部分是「遊戲魔數箱」。前面所述的數學「小把戲」便是屬於這一部分（第1章）。此部分共收錄了十二篇文章。文章多處運用計算機、電腦、撲克牌……等生活常用的工具或遊戲器材，以數學知識融入，而變成好玩又令人大傷腦筋的數學遊戲。像是第4章「以撲克牌建構數學模型」，就是利用撲克牌來呈現數論和組合的數學模型。以數學家蓋爾所謂的「弄不亂定理」為例，把一副牌排成任意大小的長方陣。先將每一列調整成由左至右為由小到大，再將每一行調整成由上到下為由小到大。看似會打亂原本每一列的大小排列，但竟會發現，每列仍為由小到大排列。是不是很奇妙呢？

至於第二部分，則是「數字魔數箱」。這部分共有八篇文章，主要是利用數字的特殊性質而發展出趣味數學問題。以第16章「幸運數字與2187」為例，平凡的地址：2187街，竟是3的7次方。以9999減去後竟得到順序相反的7812。常數e以數字表示時的前四個數字是2、7、1、8，而1立方英尺＝1278立方英寸，都是2187數字置換的結果。另外，2187還是波蘭裔數學家烏蘭（1909~1984）於一九九五年所提出的「幸運數字」之一。接著，葛老爹當然會很知性地和讀者們分享有關幸運數字的點點滴滴囉！

第三部分是「幾何魔數箱」，共有十一篇文章。內容包括常見的「鋪磚問題」（第23章）、「長方體上的螞蟻」（第27章）、「最大的內接圖形」（第29章），還有作者細心在生活中觀察到的有趣現象。像是第25章「鈔票上的環狀圖案」，便以澳洲紙鈔上的環狀圖案出發，「大作文章」一番。雖然只是小小的一篇文章，內容也不大「數學」，但顯示出作者對生活細節的留意。當我們探究葛老爹的數學遊戲為何有趣時，就會發現，不也正是在一些小地方上「動動手腳」。我想，這就是葛老爹的過人之處。

第四部分是「聊聊魔數箱」。最後這部分共有十篇文章。除了聊聊電腦與一般性的書評外，最後一篇「評『含糊的新新數學』」最令人眼晴一亮。如作者在序中所言，這四十一篇文章中，「爭議最大的莫過於『含糊的新新數學』這篇書評，我在文章中批評了現在流行的『新新數學』。」老爹在文中批評了「建構」教學，更對所謂「整合式」教材大加撻伐。這些內容當然觸及到台灣數學教育曾經或仍存在的一些問題，讀者們可藉此瞧瞧葛老爹是如何看待這些問題。

綜觀全書，由於有些部分含有較深的數學知識，所以比較適合具有高中以上知識水準的讀者。不過若是單就幾篇文章的部分內容，或是只是玩玩遊戲、耍耍魔術，我想，適合的年齡層是可下修至國中、國小學生的。對於數學教師而言，亦可學習書中利用遊戲或魔術對數學知識的包裝，引發學生學習數學的動機。另一方面，此書不同於葛老爹前幾本著作之處，在於沒有可愛的插圖幫助讀者了解書中描述的情境與題義，這是筆者較為失望的地方（相信很多讀者跟筆者一樣，看到葛老爹就會想到他書中「好笑」的雞蛋形漫話人物）。特別是一些遊戲規則，若能配合插圖說明，應該會較容易閱讀。不過整體而言，《打開魔數箱》一書還是很值得閱讀的─因為不僅有像前幾本書的趣味數學遊戲，還有多篇談及數學教育的文章，透露出葛老爹對數學遊戲幫助教學的期待。讀者們若是看了這本書，一定會發現葛老爹壺蘆裡賣的可不只是遊戲而已，還有很多數學教育的「良藥」啊！