一場HPM的嘉年華會

桃園縣立大園國中 英家銘

         說來慚愧，我一直到將近而立之年，才第一次有機會在洪萬生老師的指導之下在國際研討會上發表論文。在五月二十四日至二十八日我全程參與了2004亞太地區HPM國際研討會，我的心中，除了興奮，就是感謝。我是一個國中老師，其實並沒有功夫與能力從事真槍實彈的學術研究，但我非常感謝洪萬生老師給我的鼓勵與指導，還有學弟妹、學長姐以及其他老師們給我的協助，使我能參加這個研討會並發表論文。在這次研討會中，我學到了不少東西，認識了許多朋友，對我而言，這是一個愉快而多采多姿的經驗，所以我稱呼這個經驗為一場嘉年華會。

        在這場嘉年華會中，最辛苦的其中之一，大概是地主的台中師院數教系系主任甯自強老師。說一句不禮貌的話，剛見到他第一天就體會到他是主任兼工友的感覺，因為他自從他在開幕致詞結束後，每次見到他就是在提醒每一場演講與工作坊的主持人要把握時間，或是提醒大家午餐時間到了。他讓所有國內外參與這次盛會的人真正地感受到台灣人的敬業與熱情。

        在研討會過程中，我有幸認識了許多位來自世界各地的學者，也大概對各國的HPM發展有了初步的認識。我第一個認識的是來自加州州大與美國國家科學基金會(National Science Foundation)的Robert Stein博士夫婦二人。他們對我們後生小輩非常和善，在我於第五日的發表結束後還來給我鼓勵。Stein博士在他的工作坊中提到他如何運用對數表的發展史在小學與中學的課堂上，指數與對數的經過四個半世紀的發展而成為現在我們教科書上看到的典範(paradigm)，但古代數學家對他們的處理方法其實與現在是截然不同的，Stein博士的教學內容可以帶領完全沒有函數概念的小學生認識指數與對數，這給了我們老師一點啟發，我們的教學不一定要侷限於教科書的模式，因為人類在歷史上不一定是如此認識某一個概念的。

        第一日晚間洪老師請數位國外學者去吃海鮮，我也有機會一同前往。在餐桌上我認識了來自義大利熱那亞大學的Fulvia Furinghetti教授，現任HPM主席。她非常的有親和力，如果我是在義大利的大街上遇到她，我大概會以為她是一位養大五個小孩而且熱心助人的阿姨，而不是一位在HPM與PME兩方面都有深刻研究的國際知名學者。

        另外還有一位學者的演講與工作坊是我很感興趣的，那就是來自加拿大的Alexei Volkov博士，他對中國與越南古代的數學史有很深入的研究，目前他正撰寫一篇中國勾股定理與π的計算的論文，當我請求他完成論文之後寄一份電子檔讓我拜讀時，他竟然提議要寄一份抽印本給我。他給我的感覺就像所有我遇過的加拿大人一樣，沒有架子，很好相處，希望有機會再見到他。

        會中還有兩位印度學者。他們對台灣的政治、經濟、社會各方面都很有興趣，我們也從他們身上了解到印度在某些方面跟中國很類似，都因為人口造成許多有趣的現象和沉重的負擔。例如在兩位學者任教的Nagpur大學，竟然至少有兩個理學院，他們兩位任教的是在兩個不同理學院中的數學系；在印度的中小學，一間教室上百人是常有的事，可見印度中小學老師的困難。

        與會的學者還有日本的Masami Isoda博士、韓國的Jun Yong Hoon博士、台師大的左台益老師等。他們都各自在他們的領域中帶給我們後生小輩不同的驚艷。

        我自己在最後一天也發表了我的論文。但因為我在國中工作的經驗的不足與能力的限制，我並不像其他許多發表論文的中學老師一樣發表數學史在教學上的應用。我是介紹一些對中學教師專業成長有關的科普數學書籍。在準備的過程中，我學到了很多可以在課堂上講給學生聽，或是向對數學不感興趣的人來說的故事，同時經過洪老師的指導，也對HPM這個領域開始有了一點點的認識。最後在發表的時候，雖然我對自己的英文能力頗有信心，但第一次發表總是很緊張，幸好沒有說錯太多東西，也很感謝教室中十多個聽眾耐心的聆聽。

        在整個研討會的五個主題中，我最感興趣的是東亞數學的交流與轉化這個部分。特別是中算對東算與蘭學對和算的影響。很感謝韓國的三位朋友，洪老師教學碩士班的五位學長，以及來自東大博士班的李佳嬅學妹的發表。雖然我只是數學史的初學者，但在這些精采且清楚的論述中我也有很多的學習。

        再來要寫到我的遺憾與建議。這次研討會我最大的遺憾是沒能見到因病不克前來的荷蘭學者Jan van Maanen博士。希望將來能再有機會與他見面。我在這次研討會中，能想到唯一的建議，是對我們的教育部。寒暑假雖然是中小學老師令許多人羨慕的福利之一，但在學期中老師們要請三日以上的長假幾乎是不可能的，除非是婚、喪或重病。對許多不斷想提升自己專業知能的中小學教師而言，只有寒暑假才有可能去參加類似這次的國際研討會，但寒暑假在全球各地的大型研討會很多，台灣要像這次一樣邀請這麼多位有名學者是很困難的事，所以這次的研討會才會辦在學期中。在學期中的研討會，使得許多想參加的中小學教師只能參加一至二日而不能全程參與，令我們十分遺憾。我建議教育部能給予每位老師一學年三至五日的研討會公假，讓有意願從事學術研究或專業成長(而不是想混碩士學位去加薪)的老師們能參與各大學舉辦的國際研討會。公假的代課費當然會是教育財源的一大負擔，但每年全國各縣市教育局辦理的那些沒有人要參加的研習，我認為大可取消或縮減來節流。以上只是我以有限的眼光與經驗提供的個人意見，供大家參考。

    最後，還是要感謝所有為這次付出的老師與前輩們。Live long and prosper!!!