「歷史、文化與資訊時代的數學教育」國際研討會心得感想

台師大數學系碩士班研究生 張復凱

懷著期待的心情,五月二十四日一大早,搭乘六點零四分的復興號火車,前往台中參加由台中師院主辦的「『歷史、文化與資訊時代的數學教育』國際研討會」。

從火車站步行到台中師院第二校區後,還來不及喘口氣,就趕緊參加現任HPM主席Fulvia Furinghetti的演講─History And Mathematics Education: a Look around The World with Particular Reference to Italy。即便事前為了這次的國際研討會,臨時抱佛腳地聽了幾天ICRT,但是英聽還是令我頭大。加上Fulvia女士的義大利口音,可讓我整場演講是聽得一頭霧水。這樣的窘境,雖然在接下來的幾天略有進步,但還是讓我錯失了許多向國外學者討教的機會。

於是,語言能力的提升成為參加此次研討會中第一個,也是最強烈的感想。畢竟,平時出國參加國外學術研討會的機會很少,像這類在台灣舉行的國際研討會,是少有能讓我們直接和國外學者面對面的好機會。這樣的交流,不但能擴展自己學術研究的國際觀,更可在與這些傑出學者的相處中,習得他們做研究的方法,以及對研究有間接卻重要影響的待人處事態度。為了把握並善用這些難得可貴的機會,除了平時對相關國際研究的關注外,所具備的外語能力則直接地影響這些學術交流。參與國外學者發表的演講需要外語能力,自己的研究發表亦需要利用英語翻譯才能與其他學者分享。若說這兩種情形尚可利用事先閱讀論文和提前準英文翻譯的方式來解決,但另外有一種情形,則是必定要具備外語能力才行─那就是發問及回答問題。我認為,發問和答問是研討會中最為重要的。在問與答之間,以語言為媒介,產生學術研究見解的交流及相互間良性的刺激,是最能促進想法和視野的開拓。唯有如此,也才能在參與研討會中積極地獲得收穫。

提到了這麼多外語能力的重要性,那麼像我這種缺少外語能力的情形,不就只能在此次研討會中「鴨子聽雷」而全無收穫。其實,情況也沒那麼糟啦!利用眼睛仔細觀察、使出了國際的語言─微笑、和鼓起勇氣「吹」出幾句「稀有」的寶貝英語下,還是對這些外國學者有著一些有趣的觀感和交流。

兩位來自印度的學者Anant W. VyawahareBhaskar R. Nikhade是全場最愛拍照的。他們不僅是在研討會中「狂」拍,經過台中師院的教室及參觀東勢國中時,也都不斷地和本地的學生拍照。拍照的過程中,他們表現出十足的親和力及強烈的好奇心。這種好奇心不僅只是在研究相關的教育方面,對於台灣的文化,他們亦展現出相當大的興趣。像是有一天早晨,我在前往研討會會場的途中,巧遇了這兩位印度學者,恰巧聊到了台灣的各種語言,一伙人便開始熱烈地討論起來。這場自行舉辦的「中印語言學研討會」,就在很難搞懂的印度腔英語和我那口更糟的英語下,「轟轟烈烈」地進行了。如果一定要回答這場交流的收穫是什麼,我想,「盡在不言中」是最佳的詮釋!這兩位印度學者的印度腔英語、一口白牙的笑容與對台灣環境的仔細「搜證」,成為我對印度人的第一印象。

擔任HPM美國地區主席的Robert Stein則是一位平易近人、又深具幽默感的學者。在他主持的工作坊「二項式定理的發展 (The Binomial Theorem and How It Grew)」當中,利用輕鬆自然的互動,讓與會的所有參與者都能融入工作坊的活動。也就在愉快的氣氛中,大家在Stein的引導下,一步步地加入尋找模型 (pattern) 解決二項式定理的任務。解決過程中的苦思、猜測、討論與修正,就像是跨越了時空,回到過去的時代,以數學家的身份面對二項式定理。藉由這樣的活動,Stein讓大家直接體驗到HPM的魅力,成功地傳達了他對HPM的看法。除了感受到他對HPM的用心外,在星期三出外參觀的活動中,還可看到他對教育環境的關心。星期三上午的活動是參觀東勢國中,下午則在谷關的龍谷大飯店休息。就在龍谷大飯店著名的溫泉中,我和Stein有了「親密接觸」。我們「赤裸裸」地在溫泉池裡閒聊早上的參觀活動。Stein除了對東勢國中美麗的校園讚許有嘉外,令他眼睛為之一亮的是校園裡快樂的學生們。他提到在參觀東勢國中古光秦老師的教學演示時,看到班上學生快樂學習的模樣,便深深覺得若是每一處的教育環境都能如此一般,那麼也就沒什麼教育問題需要大家苦思了。對此,我也是心有戚戚焉,並向他表示雖然我只是HPM方面的新手,但始終相信HPM的發展必然會有提高學生學習數學的樂趣。

最後,我要介紹一位雖然交談不多,卻是讓我十分注意的學者─日本筑波大學教授Masami Isoda。操著典型日本腔英語(這可是比印度腔英語更為難懂。證據是他發問時,常常連國外學者都聽不大懂),他總是沈著而認真地投入研討會的活動。到了每天的研討會結束後,則只見他低著頭沈默地離開。不同於與會的其他國外學者,Isoda 沒有太多人際的交往,因此,或許也是最不顯眼的。然而,在他星期四的演講中,卻讓我「驚為天人」。在他展示出的網站裡,呈現出精彩的研究內容,像是各類的數學機械工具 (mechanical tool) 的展示及研究,或是世界著名景點中隱含的數學知識,豐富地讓人感到眼花撩亂而又有趣地讓人目不暇給,這些精彩的研究充分地展現出日本人敬業的精神,對於Isoda樸實無華的認真態度,令我感到十分崇拜。

這一次的研討會,或許礙於外語能力的不足,而在專業上的知識沒有太多的收穫。然而,與這些HPM領域上傑出的學者們最近距離的相處,卻讓我在更重要的「態度」上有很大的啟發。不論是待人的態度,或是研究的態度,這些學者的風範,都深植我心。未來在從事研究或學術活動上,若能承襲這些學者熱情、誠懇、認真的態度,相信會是比實質上的學術知識更為重要。