數學系數理統計(一)(二) (星期四 14:10-17:00 C007)
教師：張少同 schang@math.ntnu.edu.tw
公告事項： http://math.ntnu.edu.tw/~schang/
教科書：Hogg, McKean, Craig(2013) Introduction to Mathematical Statistics, Prentice Hall, 7th edition.
一、教學目標:
1. 建構與強化統計學的理論基礎
2. 熟悉統計的性質並發展解決實際統計問題的能力
二、教材內容及進度規劃：
週 數理統計(一)每週主題
1 隨機向量之共變異數
2 隨機向量之函數轉換
3 單變數常態分配
4 多變數常態分配
5 混合分配
6 機率收歙
7 分配收歙
8 Delta方法及動差母函數技巧
9 中央極限定理
10 多維分配的極限定理
11 順序統計量及百分位數的估計
12 區間估計
13 假設檢定
14 卡方檢定
15 Bootstrap方法
16 最大概度估計法
17 概度比檢驗法
18 EM演算法
週 數理統計(二)每週主題
1 最大概度估計
2 Rao-Cramer下界及Efficiency
3 最大概度檢定
4 多參數的估計和檢定
5 充分統計量及其性質
6 完備及唯一
7 指數族的分配
8 最小充分及Ancillary
統計量
9 充分完備及獨立
10 最大檢定力檢定
11 均勻最大檢定力檢定
12 概度比檢定
13 Sequential Probability Ratio Test
14 Minimax and Classification Procedures
15 Quadratic Forms
16 一維的ANOVA
17 多重比較
18 變異數分析
三、實施方式：
1. 演講與討論
四、評量標準與成績計算方式：
1. 期中考(30%)： 04/23
2. 期末考(30%)：
06/25
3. 作業(10%)
4. 小考(20%)：04/09,
06/11
5. 出席率+課堂討論參與(10%)
五、參考書目：
1. Ross, S. (2010) A First Course in Probability, Prentice Hall, 8th
edition.
2. Rohatgi(1976), An Introduction to Probability Theory and
Mathematical Statistics, John Wiley & Sons.
六、作業
03/05: 1.10.2, 1.10.3, 1.10.5, 2.6.4, 2.6.9
03/12: 2.7.1, 2.7.5, 2.7.7, 2.7.8, 3.3.7(可查分配表)
03/19: 3.3.9, 3.3.22, 3.3.23, 3.3.24, 3.3.27
03/26: 3.4.6, 3.4.11, 3.4.28, 3.4.32, 3.5.2, 3.5.4
04/09: 3.5.3, 3.5.5, 3.5.8, 3.5.10, 3.5.17, 3.5.18, 3.5.22
04/16: 3.6.6, 3.6.8, 3.6.10, 3.6.12, 3.6.13
04/23:期中考，可以使用計算機及查閱書上的分配表
04/30: 3.7.1, 3.7.3(ref 1.9.15), 3.7.4, 3.7.6, 3.7.10
05/07: 4.1.5, 4.1.8, 4.2.4, 4.2.12, 4.2.19, 4.2.26
05/14: 4.3.1, 4.4.5, 4.4.6, 4.4.8, 4.4.12, 4.4.15, 4.4.20
05/21: 4.5.5, 4.5.10, 4.5.11, 4.6.4, 4.6.5, 4.6.6
05/28: 4.7.3, 4.7.7, 4.7.8, 4.8.4, 4.8.1, 4.8.6(不用R)
06/04: 4.8.13, 4.8.20, 4.8.21, 4.9.1, 4.9.2, 5.1.1, 5.1.2, 5.1.3
06/11: 小考(二)請帶書查分配表(或自行影印分配表)，可以使用計算機
06/11: 5.1.5, 5.1.6, 5.1.7, 5.2.2, 5.2.3, 5.2.10, 5.2.11, 5.2.14
06/18: 5.3.4, 5.3.5, 5.3.9, 5.3.11, 5.3.12, 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.4, 5.4.5
06/25: 期末考，可以使用計算機及查閱書上的分配表
七、學期成績
|
學號末四碼 |
期末考 |
作業 |
簽到 |
學期成績 |
備註 |
|
313S |
73 |
11.3 |
14 |
97 |
|
|
901S |
63 |
14.9 |
13 |
93 |
|
|
327S |
93 |
8.2 |
11 |
92 |
|
|
5021 |
68 |
11.8 |
14 |
90 |
|
|
036E |
60 |
0 |
9 |
87 |
|
|
1176 |
58 |
4.8 |
12 |
84 |
|
|
215S |
43 |
0 |
8 |
83 |
|
|
228S |
48 |
0 |
12 |
82 |
|
|
101S |
48 |
0 |
12 |
79 |
|
|
220S |
55 |
6.4 |
9 |
78 |
|
|
230S |
56 |
0 |
12 |
77 |
|
|
301S |
37 |
7.8 |
8 |
77 |
|
|
108S |
45 |
0 |
14 |
76 |
|
|
304S |
48 |
0 |
8 |
75 |
|
|
120S |
48 |
0 |
9 |
75 |
|
|
125S |
45 |
0 |
9 |
75 |
|
|
218S |
40 |
3.4 |
14 |
74 |
|
|
121S |
33 |
0 |
10 |
73 |
|
|
207S |
34 |
0 |
7 |
73 |
|
|
307S |
35 |
0 |
12 |
73 |
|
|
109S |
35 |
0 |
10 |
73 |
|
|
225S |
48 |
0 |
14 |
73 |
|
|
216S |
39 |
0 |
10 |
70 |
|
|
323S |
A |
0 |
7 |
16 |
停修 |
|
1301 |
A |
0 |
0 |
0 |
退學 |
|
111S |
A |
0 |
6 |
0 |
停修 |