書評：《幹嘛學數學》

書名：幹嘛學數學 (Strength in Numbers－Discovering the Joy and
Power of Mathematics in Everyday Life)

作者：Sherman K. Stein

譯者：葉偉文

出版者：天下遠見出版股份有限公司

出版日期：1999年12月

頁數：296頁

定價：新台幣250元

ISBN：957-621-628-1 (英文版ISBN：0-471-15252-8)

        去年年中在誠品書店發現一本英文書：Strength in Numbers－Discovering the Joy and Power of Mathematics in Everyday Life，當時是被它的副標題「Discovering the Joy and Power of Mathematics in Everyday Life」所吸引，買回來看了幾章之後，覺得作者Sherman K. Stein用輕鬆的筆調將數學內容清晰地呈現出來，頗能引起繼續閱讀的興趣，便向周遭的幾位好友推薦了這本書。到了去年年底，筆者在書局看到《幹嘛學數學》這本書時才知道，原來這就是年中買的那本英文書的中譯本，差點當場暈倒，原因並不是心疼英文版的價錢足足比中文版貴上一倍還要多，而是因為它竟被譯成「幹嘛學數學」，封面還有這麼兩句話：「每三個高所得的工作中，有兩個需要比算術更高深的數學。」真是聳動到了極點，筆者當時就在想，若Stein知道自己的書被如此曲解的話，不知道會作何感想？關於書名譯名的問題，筆者在文中會再做說明，現先拋下這個問題，讓我們來對這本書好好地「品頭論足」一番。

        雖然Stein將全書分為三部分：「數學這玩意」 (About Mathematics)、「國民數學須知」 (From High School to Kindergarten)與「真理近了」 (Closer and Closer)，但仔細閱讀後，筆者根據每一章的主要內容將它分為幾部分，以做為本文討論的架構：

所以Stein所設定的讀者群包括了已離開學校的一般民眾，希望透過這本書，讓他們再次經歷數學之旅，從中體會到數學的美與價值，讓數學學習不因離開了學校而中斷。

        第二章到第五章的篇名依序是「冷數字的咒語」、「熱數字」、「不要編個數字在我頭上」、「經驗 vs. 統計數字」，冷數字指的是「這類數字不會有嚴重的爭辯」(中，p.13)，例如光速是每秒186,283英里；相對的，熱數字則是「多半牽涉到重要爭論。…熱數字往往是一套美麗說詞的關鍵」(中，p.19)，例如各州學生學科能力鑑定測驗 (SAT)的排名。從這些篇名中便可清楚地了解Stein希望讀者在面臨生活中的數字或統計數字時，應當保持理性，因為「如果你不知道所有計算過程當中林林總總的細節，就不知道這些數字的真正意義。」(中，p.24)，最好的例子就是「智商」，若讀者了解它是如何被算出來的，那麼就會明白它所能代表或解釋的，是多麼的有限了。更進一步地，當你理性地面對這些數字時，「讀者會發現在今日的報紙上有多少反面的例子，都是以華麗的言詞、別有居心的民意調查、捏造的事件或引用極端不正常的例子，來做推論的。」(中，p.44)

        接下來的第六章、第七章與第八章分別談對數學中的迷思和誤傳、電腦在今日生活中所扮演的角色、高等數學的應用。在第六章中，Stein引用了許多的數學史來反駁一些錯誤的傳聞，例如「數學裡沒什麼新鮮事，全是一些死東西？」[3] (中，p.46)、「阿基米德曾大喊『尤里卡』，而且聲稱自己能移動地球？」(中，p.55)等等，這些錯誤的傳聞到處充斥，甚至淹沒了真相。透過這些澄清，不但可以讓讀者知道比較真實的歷史，讀者還可以了解「天下文章一大抄」這情況嚴重到什麼地步了。至於第七章，可說是筆者最不滿意的一章，因為這一章主要在談電腦已大大影響及改善了我們的生活，但我們仍要會自己思考、判斷，而不是用電腦來思考。筆者不滿意的並非是這個議題，相反地，筆者認為這個議題值得好好的討論一番，其內容、份量值得寫一本專書了。所以，Stein在這裡的蜻蜓點水不但激不起浪花，從整本書的架構來看，反倒讓本章變得十分地突兀。第八章可以說是Stein為數學家所做的辯白，主要是反駁那些質疑「數學家做的研究是否有用」的人，他舉了結點、探針與數碼三個例子，來說明：

接下來的第九章「職業究竟是什麼」和第十章「那裡面有哪些數學？」，這大概就是讓筆者差點暈倒的中文書名譯名，與封面上聳動的那兩句話的源頭。Stein在第十章一開始便說得很明白：

        所以他根據《職業調查完全手冊》(Complete Guide for Occupational Exploration)將職業對數學的要求分為六個等級，也將該書摘錄成70類的職業，列出所需的數學的等級，以及列出1992年美國就業市場某類職業所需要的人數，很可惜的，後者在中譯本中被省略了，中譯本的讀者無法獲得Stein所要表達的完整資訊。最後Stein在第十章中也引用《職業展望季報》(Occupational Outlook Quarterly)指出多唸一點數學的確在就業市場中比較具有優勢。由此看來，這本書會翻譯作《幹嘛學數學》，第十章應算是「罪魁禍首」了。或許本文讀者會認為筆者太小題大作了，但請回想一下Stein寫此書的主要目的，筆者相信大多數的人在看到「幹嘛學數學」這書名時，並不會想到Stein的立意；再者，Stein在這本書中也沒有解決「幹嘛學數學」這個大難題，若有人當初是因為希望從這本書中得到答案才購買了它，也抱著這個期待閱讀它，我想他（她）不但未能找到答案，更可能失去了好好品嚐Stein的用心的機會。我們當然可以替出版社找到這樣的託辭：商業考量，但原書的題目難道就不能達到出版社的商業考量嗎？答案其實很簡單，就是台灣出版界將書本商業化的程度已到了令人難以容忍的地步了！至於封面上這兩句：「每三個高所得的工作中，有兩個需要比算術更高深的數學。」，更是極端商業化的典型，筆者翻遍全書，無論是英文原書還是中譯本，都找不到這兩句，況且Stein並未提供任何有關所得高低的數據，筆者實在不知道這兩句話是如何地被創造出來的。

        接下來的第十一、十二、十三章，Stein提供他個人對二十世紀在美國推動的大大小小數學教育改革的看法，也給出了一些建議，不過筆者並不想在此花太多筆墨，原因並非是他的意見不可取等等，而是他有點過度簡化了教育改革中的問題，若讀者對教育改革議題有興趣的話，應當找專書或專門論文閱讀才是。

        Stein在本書一開始就指出他企圖將那些在學校裡有不愉快經驗而放棄數學，或漠不關心數學的人拉回最初的邂逅點，且加深那些喜歡數學的人對數學的熱愛，所以接下來的第十四章到第三十二章才是Stein所要傳播的「福音」，這本書的讀者應該要慢慢地、細細地咀嚼才是。基於此一理由，Stein才會在第十四章放「如何讀數學」這一主題：

        在第十五章以後，Stein就用他輕鬆的筆調，清楚地呈現數學知識內容，讓讀者有充分且適當的練習讀數學的機會。雖然Stein已盡可能減少讀者在讀數學時的負擔，而且他也做得很成功，但從第二十八章到第三十二章，對微積分不熟悉的讀者，一定會倍感吃力，不若前幾章那麼自在，不過只要慢慢地練習，一定能夠聽到數學的「箴言」。

        站在一個數學愛好者的立場，筆者建議每一位數學愛好者應該要好好地品嘗第二十六章「無窮大也有大小之分？」，這一章介紹困擾人類兩千多年的「無窮」這個問題，雖然Stein他並未呈現人類兩千多年來在這個問題上的掙扎，不過他透過康托 (Cantor)與戴德金 (Dedekind)的書信，呈現康托在這一問題上的轉折。如果Stein再能描述康托對自己發現問題真相後的內心掙扎，與當時的數學家如考內克 (Leopold Kronecker)如何地壓制康托將論文公諸於世，那麼，這整章的內容將更完整、更有風味了。有一點必須提醒諸位的，中譯本在這一章的有些地方譯的荒腔走板，請小心閱讀。

        在書中許多部分，特別是最後一章，很清楚地可以知道Stein對數學的看法是十分傾向柏拉圖主義的，認為數學是永恆的真理，所以整本書就是以數學知識的真與美做為主體，然後用日常生活的關係、例子，或是數學史來包裝、呈現，希望「讓數學自己把它的真實與美麗展現給你們看」(中，p.291)。而也就是在這個觀照之下，數學活動中的人文、社會面向被犧牲掉了，不同民族的數學活動難以在這種觀照下取得適當的表演舞台。雖然書中有提到古埃及、巴比倫人及中國古代的數學知識，但這些都只是為了佐證數學真理是永恆的、絕對的。不過就單純地考慮Stein所呈現的架構與內容，這的確是一本值得閱讀、分享的好書。

        至於翻譯問題，長久以來一直是國內出版界的大問題，這本書也不例外，仍有許多地方的翻譯有問題，有些還是很嚴重的問題，翻譯者難辭其咎。不過，跟一些書比較起來，這本書所犯的錯還算是小兒科，筆者也就忍住不再批評了。但是，有一點筆者很不能諒解，就是在英文原書中，Stein有分章列出參考文獻，有些章還提供讀者進一步閱讀的資料指引，這些都是很珍貴的資料，可幫助有興趣的讀者做更深入的探索，可是不知何種理由，中譯本中並沒有！其實這些資料根本不需要翻譯，只要附上即可，真的搞不懂既然大費周章地翻譯了一本好書，為什麼要把這一部分拿掉呢？難不成認定台灣讀者不需要這一部分，若是的話，那真是太瞧不起台灣的讀者了！

附註：

[1] 「英，p.3」表示英文原書的頁碼，「中，p.3」表中譯本的頁碼。

[2] 「對數學一見鍾情」是翻譯者加上去的。

[3] 原文是「There is nothing new in mathematics.  It’s a dead subject.」