書名：Japanese Temple Mathematical problems

作者：Nobuya Nakamura等九人

出版社： ，Japan。

出版時間：2003年

出版資料：共261頁，定價30美元

日本寺廟的算額介紹

                                                   台師大數研所博士班 蘇意雯

日前日本學者，也就是本書作者之一－Nobuya Nakamura先生寄贈了《算額への招待》一書的英文翻譯本與洪萬生老師，使得筆者能有機會一窺有關算額問題之堂奥。算額奉納和遺題承繼是促使和算發展的兩大元素。所謂的遺題承繼就是某和算家在自己所著的和算書卷末，會提出一些數學難題。他的弟子、門人、或其他讀者在經過努力研究，解決了難題之後，一般要著難題解答之書，並在卷末更加深入的揭示問題，提出難度更高的問題，讓有心人士去研究解決，從而進一步更深入的研究。另外，早期日本的寺廟及神社兼有教化的功能，因此和算家常把算題放在寺廟裡，供有心人士演練，這就是所謂的算額奉納（蘇意雯，2000）。以下筆者就針對Japanese Temple Mathematical problems書中有關算額的描述加以整理，以饗讀者。

 首先讓我們先對「算額」二字做一番解釋。無庸置疑的，「算」字有計算、數學的意含。至於所謂的「額」，指的就是木製的書版。早期的時候日本人會獻上馬匹給神社或寺廟表示崇敬，但由於馬隻昂貴難以擁有，逐漸地，他們就用畫有馬隻的繪板代替，而所畫的對象也逐漸由馬匹延伸到他種物件。江戶時代（1603-1867）的日本人信仰虔誠，他們會設計各種式樣的匾額到鄰近的寺廟或神社酬神，如果是把數學問題和答案用漢字書寫在板上，這種還願的書板就叫做算額。奉納算額的意義有三，一是感謝神佛的恩賜、另外也表示對和算教師的尊崇以及展示研究的成果。這是因為神社和寺廟，是當時的人們交流的一個最佳場所。

在算額上所呈現的數學風貌是幾何問題多於代數問題，這是因為前者有美麗的圓形或多邊形，因此顯得更有吸引力。典型的算額問題是求邊長或者圓的直徑，當然也包含了直線、三角形、內切圓、圓周長等問題。漸漸地題目難度越來越深，甚至牽涉到球、橢圓、微分、積分等相關問題。每一塊算額含有由一個到十個不等的問題。在整塊算額的配置上，通常其上方是安排彩色的圓或三角形等幾何圖形，接下來的部分是題目、答案及解法。位於下方的則是流派、教師、展示者的名稱及奉獻的日期（請參考蘇意雯，1999）。

奉納算額的高峰期是十九世紀，到了明治維新時代就逐漸式微。不過，有些地區仍維持這項傳統到二十世紀初期。奉獻算額的年代可由下表所示：

根據作者的介紹，總計這段時期於日本總共呈獻了2625塊算額，但由於火災、氣候、損毀或遺失等因素，時至今日僅存884片。以奉獻數量最多的東京而言，本有385片，但現存不過17片。有關算額最古老的記錄可回溯至1657年，但最古老之算額是存於1683年。由於擔憂現代日本人已不知算額為何物，在急切希望保存此文化遺產的理念之下，Nobuya Nakamura等九人以長野縣內所存之算額，運用現代數學術語一一對其內容加以解說，於是有了這本書的誕生。

行文終了，有關算額的介紹就此打住。但是對於本書算額的實際內容，親愛的讀者，您是不是很想一賭為快呢？

參考資料

洪萬生 (2002).〈中日韓數學文化交流的歷史問題〉，收入王玉豐主編，《科技、醫療與社會學術研討會論文集》（高雄：國立科學工藝博物館），頁61-70。

蘇意雯 (1999).〈日本寺廟內的算學挑戰〉，《HPM通訊》第二卷第八、九期合刊，頁13-18。

蘇意雯 (2000).〈天元術 vs. 點竄術〉，《HPM通訊》第三卷第二、三期合刊，頁2-6。