HPM在課堂上的應用：以「三角函數」教學活動為例

台中市西苑高中 阮錫琦老師

摘要

如何創造一個有意義的教學活動，應該是每一個數學教育者追求的目標。本文是透過學習工作單的設計，以數學史的典故為主軸，利用數學史為場景來佈置教學情境，再結合HPM的三個維度（邏輯、認知心理、歷史），來具體呈現「三角函數」教學單元的知識結構，其中，教學策略為「啟發」取代「操練」以及「圖解」置換「算式」，主要目的是希望培養學生「數形結合」的概念。同時，也期待能夠從數學史的脈絡中提供給中學教師，當面對「三角函數」單元時，一種另類的數學教材教法。

關鍵詞：三角函數、HPM、托勒密

數學史融入無窮等比級數的教學

中山女高 陳啟文老師

摘要

無窮等比數列的學習，是現行的高中數學課程中重要一項主題。在教科書的編寫上，編者習慣上多關注於形式化的定義及證明，如此策略恐易讓學生感到困擾，誤以為大部分的數學家並不是花太多時間在深思他們自己的概念及方法，而是使用定義及證明去解題。一般而言，學生並無法區別教科書上出現的「極限」、「無窮」這兩個字，與他們真實的生活用語有何不同，因此，如果我們立刻採用一個他們正在尚在建構成形的「極限」概念，去證明「無窮」等比級數的總和公式多少有點風險。就筆者個人觀點，要改進上述的教學情況，將數學史融入教學工作中不失為一種好方法，而數學家研究、努力或曾經失敗的故事、軼事，也許是教學素材取得的好資源。本文主要陳述筆者曾在課堂上採用過教學程序，目的在提供給學生不同的方法來證明 ，同時，提醒他們數學知識的各種面向。

關鍵詞：無窮等比級數、數學史、極限、數學教學

從HPM角度談高中數學人才培育計劃

蘭陽女中 陳敏皓老師

摘要

數學是科學之母，人才培育是科學發展的動力，因此，數學人才的培育計畫是針對高中學生的基礎數學做深入研究，目的是為將來國家科學發展做準備。本計畫案是一項新的嘗試，從HPM的角度出發，首重學生的數學科普閱讀能力，輔以加強學生的解題策略，從討論中學習數學知識內容，從閱讀數學史中獲得數學概念啟發，希望藉此計畫案的研究可對高中數學領域和HPM兩領域均提供一個深具潛力的發展空間。

關鍵詞：HPM、高中數學人才培育計畫、數學史

一個HPM行動研究者的反思

台師大數學系所博士班 成功中學 蘇意雯老師

摘要

本研究是以學校為中心，探討運用數學史教學的數學教師專業發展訓練。讓學校不只是學生們的學習環境，同時也成為教師們在職教育的場所。本文所針對的是在此HPM計畫之下研究者本身之專業成長及對此研究之反思。本研究由T1、T2、T3及研究者本人共四位同校之台北市高中數學教師共同參與。T1有十八年之教學經驗，T2獲有數學博士學位，有十五年的教學經驗。T3是一位生手教師，只有兩年的教學經驗。至於研究者本身除了是一位擁有九年教學經驗的數學教師外，也就讀於師大數學研究所博士班，主修HPM。每週二下午四位教師在數學科研究室聚會，討論時間為二至三小時，以行動研究的方式共同蒐集相關資訊，閱讀文章，並用批判性的態度研究東西方的數學文本以設計學習工作單，也溝通實作時所遇到的問題及共商解決之道。為了讓參與者對其於課堂上數學史的運用，在行動之餘也能有反思的機會，參與教師們也寫出自己的經驗，把心得發表於《HPM通訊》（一本通行於華人地區的HPM刊物）之中，以供更多的中學數學教師參考。由於，寫作是額外的反思，能因此豐富自身的知識；其次，作品供他人讀用，有助於教師專業知識的締造，相信經由如此的實作研究，不但有助於個人知識增長，專業知識增長，對於研究社群所需資料的聚積也能有所幫助，使培養具有HPM之關懷的教師，成為教師在職進修、專業成長的另一進路。

關鍵詞：數學史、HPM、教師專業發展、學校為中心、反思