本講義是內容僅涵蓋實係數向量空間的基礎理論, 希望大家對這些基本理論有了充分了解, 在去談其他. 因此內容並不足以應付研究所課程所需的進一步理論. 另一方面 我們的內容偏重於整個線性代數的理論架構, 對於線性代數在其他領域的應用幾乎沒有著墨. 我們依循一貫的原則就是基本理論清楚了, 接下來的應用或推廣就不難了. 所以對線性代數更進一步的理論或應用有興趣的同學應再參考其他的參考書籍.
本講義雖然主要以中文撰寫, 不過當涉及定義或專有名詞時, 為免翻譯的困擾將以英文取代. 因此將以中英夾雜較不傳統的方式顯現, 若有不便請見諒.
本講義編寫費時, 編寫完後並未經過嚴謹的校對. 疏漏在所難免, 雖不至於有理論性上嚴重的錯誤, 但讀者仍應注意不宜概括全收. 若發現錯誤, 歡迎提出寶貴的意見.