結論

在本章中我們學習解聯立方程組的技巧. 利用 elementary row operations 將 augmented matrix 中的係數矩陣 化為 echelon form 後, 我們很快的可以知道此聯立方程組是否有解, 而有解時也可利用此 echelon form 完整的得到此聯立方程組所有的解. 由 echelon form 的解法我們了解到 pivot 對聯立方程組是否有解以及解是否唯一有著重要的關連, 因而定義出矩陣的 rank. 矩陣的 rank 的概念, 以後我們會知道和許多概念都可以連結起來, 不過目前最重要的就是要了解它和聯立方程組解的關係. 在下一章, 我們將介紹矩陣的運算, 這些運算都可以和解聯立方程組的問題相連結. 所以本章中有關聯立方程組的理論對後面理論的建立影響深遠, 千萬不要以為會解具體的聯立方程組就可以了而忽視這些理論.