1

科學家測得南極上空臭氧層的破洞面積大約是2300萬平方公里， 約相當於北美洲的面積。根據上述數據， 估計地球的表面積， 請選出最接近地球表面積的選項：

(1) 5×10⁶ 平方公里    (2) 5×10⁷ 平方公里    (3) 5×10⁸ 平方公里

(4) 5×10⁹ 平方公里    (5) 5×10¹⁰ 平方公里

說明:第一眼看到題目大家或許會嚇一跳覺得無從下手. 沒錯, 此題從數學的角度來看明顯地條件不足, 也就是說不可能當填充題, 只能拿來當選擇題讓大家挑選最合適的答案.

此題應該是考指數部分有關科學記號乘法與除法的問題. 首先第一步將2300萬換成科學記號就是有關乘法的問題, 即

2300×10000 = 2.3×10³×10⁴ = 2.3×10⁷.

下一步若知道北美洲占地球面積的比率(例如約 1/20)就可以再利用乘法估計地球面積. 或許出題者不願意再考乘法而改考除法, 所以題目中不提北美洲所占地球比率, 希望利用這五個選項除 2.3×10⁷ 讓大家挑選認為最合理的比率. 結果以 (3) 所得的 (2.3×10⁷)/(5×10⁸) $\approx$ 1/22 較為合理. 或許有的同學對北美洲較不熟悉無法判別怎樣的比率較合理, 以至於無法作答. 今後是否大家都得多準備此類非數學的知識呢? 大家不必為此太過恐慌, 相信此題拿一個與數學無關的知識換取科學記號除法是否得當, 是會被充分討論的.