這個專欄將以介紹、評論HPM的相關議題為主。所謂HPM是International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics 的縮寫,它附屬於國際數學教育會議(ICME),目的是在結合數學史 與數學教學,以便提昇數學教育的成效。
除了經常舉行比較小型的區域研討會之外,HPM還與ICME同步,每四 年暑假舉辦一次國際性大型研討會。譬如去年ICME在西班牙舉行第八 屆研討會ICME-8,HPM則選在鄰近的葡萄牙召開HPM-8。至於公元 2000年的HPM-9,則很可能來台召開,有興趣的朋友請拭目以待!
我去年曾前往葡萄牙參加HPM-8,並在會中發表〝Euclid versus Liu Hui:A pedagogical reflection 〞。在本篇報告中,我以三個例子--分別是輾 轉相除法、圓面積公式與錐體體積公式,對比歐基里得與劉徽的不同 但互補的進路,然后強調比較數學史可以在數學教學方面所帶來的啟 發。由於拙文直接引述《幾何原本》與《九章算術》等典籍的第一手 史料,一些與會學者跟我討論數學史在HPM中的份量或地位(status) 。我向他們表示HPM可以算是數學的應用,因此,只要對數學教育有 任何幫助,數學史家應該都很歡迎大家分享他們的研究成果才是。事 實上,牛頓是否被落地的蘋果打到?卄一歲的Galois是否在決鬥前夕 完成不朽的論文?數學教師要怎麼編造這些故事根本無傷大雅,要緊 的是引起學生的學習動機或興趣。
總之,本欄可以是一個公告欄,也可以是一個公共論壇,只要是HPM, 但說無妨!為了拋磚引玉,我先介紹一本剛剛收到的新書:
孔國平,《測圓海鏡導讀》,漢口:湖北教育出版社,1996年。 iv+286頁。定價:人民幣20元。
本書以簡體字中文印行。對於想要深入瞭解如何利用「天元術」 來列方程式的讀者而言,本書不可不讀。作者孔國平是研究十三世 紀中國算學經典《測原海鏡》之權威之一,曾著有《李冶傳》(按 李冶即《測圓海鏡》一書作者)。
本文作者為師大數學系
洪萬生教授