D-10-4 虛擬學具
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實驗操作1A
若要抽藍筆，你會選哪個袋子來抽？
實驗操作1B
操作步驟：
觀察記錄1
將剛才5次抽到物品的結果記錄於下方表格。
| 抽物品次序 | 結果 |
| 第一次 |
|
| 第二次 |
|
| 第三次 |
|
| 第四次 |
|
| 第五次 |
|
問題探索1
操作完剛剛的活動後【從抽藍筆】
如果一定要抽中藍筆，你要選哪一個袋子抽藍筆？
如果一定要抽中藍筆，你要選哪一個袋子抽藍筆？
實驗操作2A
若要抽中紅筆，你會選哪個袋子來抽？
實驗操作2B
操作步驟：
觀察記錄2
將剛才5次抽到物品的結果記錄於下方表格。
| 抽物品次序 | 結果 |
| 第一次 |
|
| 第二次 |
|
| 第三次 |
|
| 第四次 |
|
| 第五次 |
|
問題探索2
操作完剛剛的活動後【從抽紅筆】，如果讓你重新選擇，你要選哪一個袋子抽紅筆？
問題探索3
下列哪一個情況才有可能抽到紅筆但又不確定能抽中呢？
實驗操作1A
猜猜看，轉動 10次 輪盤後，
結果為 黃色 會有幾次？ 結果為 藍色 會有幾次？
結果為 黃色 會有幾次？ 結果為 藍色 會有幾次？
實驗操作1B
操作步驟：
- 點擊 10次 「轉盤A圖示」完成10次輪盤的轉動
觀察記錄1
將輪盤轉動10次後的結果記錄於下方表格。
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 |
|
|
| 藍色 |
|
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問題探索1
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 | ||
| 藍色 |
在實驗操作1A時，
你猜測10次結果中會出現 次黃色， 次藍色。
你猜測10次結果中會出現 次黃色， 次藍色。
你猜對或猜錯的理由是：
如果重新預測，你會如何猜？
實驗操作2
操作步驟：
- 完成轉動輪盤 500 次
觀察記錄2
將輪盤轉動500次的結果記錄於下方表格。
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 |
|
|
| 藍色 |
|
|
問題探索2
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 | ||
| 藍色 |
觀察上方表格及左方圖表中的數據，你認為【轉盤A】出現藍色的比值最接近下列哪一個值？
實驗操作3A
左圖中有二種不同的盤面，你認為轉到藍色的比值，會接近下列哪一個數？
(1) 【轉盤B】
(2) 【轉盤C】
實驗操作3B
操作步驟：
- 請將【輪盤B】和【輪盤C】的自動轉動次數設定為 500 次
- 設定好自動轉動次數後，
按下【轉盤B】和【轉盤C】的自動轉動，讓兩個轉盤一起轉。
觀察記錄3
將輪盤B和輪盤C轉動500次的結果記錄於下方表格。
【轉盤B】
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 |
|
|
| 藍色 |
|
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| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 |
|
|
| 藍色 |
|
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問題探索3
試判斷下列說明【轉盤A】、【轉盤B】、【轉盤C】轉到藍色的比值，結果都是很接近 $\dfrac{1}{2}$ 的理由是否正確？
(1) 因為只有黃色跟藍色兩種顏色
(2) 因為藍色跟黃色都是3格
(3) 因為出現的機會跟占的面積大小有關係
觀察這個結果，你認為影響出現機會的因素是什麼？
實驗操作4A
猜猜看，用【轉盤D】轉動10次後，結果中會有幾次藍色？幾次黃色？
實驗操作4B
操作步驟：
- 請轉動【輪盤D】10 次
觀察記錄4
將【轉盤D】轉動10次後的結果記錄於下表：
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 |
|
|
| 藍色 |
|
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問題探索4
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 | ||
| 藍色 |
在實驗操作4A時，
你猜測10次結果中會出現 次黃色， 次藍色。
你猜測10次結果中會出現 次黃色， 次藍色。
你猜對或猜錯的理由是：
如果重新預測，你會如何猜？
實驗操作5
操作步驟：
- 完成轉動【輪盤D】 500 次
觀察記錄5
將【輪盤D】轉動500次的結果記錄於下方表格。
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 |
|
|
| 藍色 |
|
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問題探索5
| 結果 | 次數 | 比值 |
| 黃色 | ||
| 藍色 |
觀察上方表格及左方圖表中的數據，你認為【轉盤D】出現藍色的比值會接近下列哪一個值？
問題探索6
說明：
左圖中每個輪盤都平分六個區塊，
輪盤上的指針轉到這六個區塊的機會均相等。
以【轉盤A】為例，其中有三個是藍色，三個是黃色，
所以轉到藍色的機率為 $\dfrac{3}{6}$。
輪盤上的指針轉到這六個區塊的機會均相等。
以【轉盤A】為例，其中有三個是藍色，三個是黃色，
所以轉到藍色的機率為 $\dfrac{3}{6}$。
下列有關機率的描述哪些是正確的呢？
1. 必需知道這個實驗所有可能的結果有幾種。
2. 所有可能的結果發生的機會均相同。
3. $甲事件發生的機率=\dfrac{甲事件所含可能結果的個數}{該實驗所有可能結果的個數}$。
4. 實際結果一定與機率完全符合。
5. 實驗的次數愈多，結果與計算出的機率愈接近。
實驗操作1A
猜猜看，你認為轉動一回合（轉動2次），
出現1次藍色1次黃色的機率會接近下列哪一個值？
出現1次藍色1次黃色的機率會接近下列哪一個值？
實驗操作1B
說明：
- 在押注區能選取預先猜測的結果。
- 按下「轉動1回合」按鈕，會開始旋轉指針連續2次。
- 在俄羅斯輪盤的右方，會以長條圖顯示轉動的結果，包含「2次黃色」、「2次藍色」或「1藍1黃」出現的次數以及比值。
- 在俄羅斯輪盤的下方，會以表格呈現每回合的押注情況和得分。
操作步驟：
- 先預測接下來的回合會出現的結果（2次黃色、2次藍色、1藍1黃），並於押注區選取。
- 按下「轉動1回合」按鈕，取得結果。
- 重複步驟1～2，完成共10個回合。
觀察記錄1
將輪盤轉動10次後的結果記錄於下方表格。
| 結果 | 回合數 | 比值 |
| 2次黃色 |
|
|
| 2次藍色 |
|
|
| 1藍1黃 |
|
|
問題探索1
| 結果 | 回合數 | 比值 |
| 2次黃色 | ||
| 2次藍色 | ||
| 1藍1黃 |
你剛剛認為轉動一回合（轉動2次），出現1藍1黃的機率是 ，
現在你認為出現1藍1黃的機率會接近下列哪一個值？
現在你認為出現1藍1黃的機率會接近下列哪一個值？
實驗操作2
1. 預測一下【輪盤A】轉動 500 回合後，各情況出現的回合數：
2. 請轉動500回合。
觀察記錄2
將輪盤A轉動500回合的結果記錄於下方表格。
| 結果 | 回合數 | 比值 |
| 2次黃色 |
|
|
| 2次藍色 |
|
|
| 1藍1黃 |
|
|
問題探索2
如果想要知道每一回合各種情況的機率，請問下列哪一個操作，會比較接近？
實驗操作3
說明：
- 點選第1次轉動的輪盤色塊到樹狀圖第一層，會以文字顯示各種情況。
- 第1次轉動的輪盤色塊都點選完成後，點選第2次轉動的輪盤色塊，能依序排列出樹狀圖第二層。
操作步驟：
- 點選第1次轉動的輪盤色塊形成樹狀圖第一層
- 點選第2次轉動的輪盤色塊，完成整個樹狀圖。
觀察記錄3
分別點選左圖中的兩次黃色、兩次藍色、一藍一黃等按鈕將樹狀圖中的36種情況進行分類並紀錄於下表：
| 結果 | 種類數 | 機率 |
| 2次黃色 |
|
|
| 2次藍色 |
|
|
| 1藍1黃 |
|
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問題探索3
請根據左方的樹狀圖，回答下列問題：
1. 轉動1回合（轉動2次）可能的結果會有幾種？
2. 結果為1藍1黃的情形有幾種？
3. 下列何者為出現1藍1黃的機率？
實驗操作4A
猜猜看，你認為轉動一回合（轉動2次），
出現1次藍色1次黃色的機率會接近下列哪一個值？
出現1次藍色1次黃色的機率會接近下列哪一個值？
實驗操作4B
說明：
- 在押注區能選取預先猜測的結果。
- 按下「轉動1回合」按鈕，會開始旋轉指針連續2次。
- 在俄羅斯輪盤的右方，會以長條圖顯示轉動的結果，包含「2次黃色」、「2次藍色」或「1藍1黃」出現的次數以及比值。
- 在俄羅斯輪盤的下方，會以表格呈現每回合的押注情況和得分。
操作步驟：
- 先預測接下來的回合會出現的結果（2次黃色、2次藍色、1藍1黃），並於押注區選取。
- 按下「轉動1回合」按鈕，取得結果。
- 重複步驟1～2，完成共10個回合。
觀察記錄4
將輪盤轉動10回合後的結果記錄於下方表格。
| 結果 | 回合數 | 比值 |
| 2次黃色 |
|
|
| 2次藍色 |
|
|
| 1藍1黃 |
|
|
問題探索4
| 結果 | 回合數 | 比值 |
| 2次黃色 | ||
| 2次藍色 | ||
| 1藍1黃 |
你剛剛認為轉動一回合（轉動2次），出現1藍1黃的機率是 ，
現在你認為出現1藍1黃的機率會接近下列哪一個值？
現在你認為出現1藍1黃的機率會接近下列哪一個值？
實驗操作5
1. 預測一下【輪盤D】轉動 500 回合後，各情況出現的回合數：
2. 請轉動500回合。
觀察記錄5
將【輪盤D】轉動 500 回合的結果記錄於下方表格。
| 結果 | 回合數 | 比值 |
| 2次黃色 |
|
|
| 2次藍色 |
|
|
| 1藍1黃 |
|
|
問題探索5A
| 結果 | 回合數 | 比值 |
| 2次黃色 | ||
| 2次藍色 | ||
| 1藍1黃 |
你剛剛認為轉動一回合（轉動2次），出現1藍1黃的機率是 ，
現在你認為出現1藍1黃的機率會接近下列哪一個值？
現在你認為出現1藍1黃的機率會接近下列哪一個值？
問題探索5B
請想想下列各種預測「玩【轉盤D】一回合，出現1藍1黃的機率」之方式哪幾個是方式比較合理呢？
實驗操作6
說明：
- 點選第1次轉動的輪盤色塊到樹狀圖第一層，會以文字顯示各種情況。
- 第1次轉動的輪盤色塊都點選完成後，點選第2次轉動的輪盤色塊，能依序排列出樹狀圖第二層。
操作步驟：
- 點選第1次轉動的輪盤色塊形成樹狀圖第一層
- 點選第2次轉動的輪盤色塊，完成整個樹狀圖。
觀察記錄6
分別點選左圖中的兩次黃色、兩次藍色、一藍一黃等按鈕將樹狀圖中的36種情況進行分類並紀錄於下表：
| 結果 | 種類數 | 機率 |
| 2次黃色 |
|
|
| 2次藍色 |
|
|
| 1藍1黃 |
|
|
問題探索6
請根據左方的樹狀圖，回答下列問題：
1. 轉動1回合（轉動2次）可能的結果會有幾種？
2. 結果為1藍1黃的情形有幾種？
3. 下列何者為出現1藍1黃的機率？
實驗操作1
請根據左方【轉盤A】的樹狀圖回答下列問題：
1. 左方的樹狀圖層數有
層
2. 第一層出現
次藍色，
次黃色。
3. 第二層出現
次藍色，
次黃色。
觀察記錄1
【轉盤A】轉動 1 回合（2次）出現的機率
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 |
|
|
|
| 機率最高的是 |
|
|
|
實驗操作2
點擊 自動轉動 按鈕模擬【轉盤A】轉動 180 回合
觀察記錄2
依據左方【轉盤A】的模擬轉動180回合的結果完成下表
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 | $\dfrac{9}{36}$ | $\dfrac{9}{36}$ | $\dfrac{18}{36}$ |
| 機率最高的是 |
|
|
✓
|
| 出現次數 |
|
|
|
| 比值 |
|
|
|
問題探索1
【轉盤A】模擬轉動180回合的結果
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 | $\dfrac{1}{4}$ | $\dfrac{1}{4}$ | $\dfrac{1}{2}$ |
| 出現次數 | |||
| 比值 |
1. 根據上表，你認為老師最可能下注在下列哪一種情況？
2. 若老師真的下注在，老師會贏幾個回合？
3. 你可以得到多少點數？
4. 根據上方模擬的結果，你認為是否有機會換到一份麥當勞套餐呢？
註：獲得100點才能換1份麥當勞套餐
註：獲得100點才能換1份麥當勞套餐
實驗操作3
請根據左方【轉盤D】的樹狀圖回答下列問題：
1. 左方的樹狀圖層數有
層
2. 第一層出現
次藍色，
次黃色。
3. 第二層出現
次藍色，
次黃色。
觀察記錄3
【轉盤D】轉動 1 回合（2次）出現的機率
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 |
|
|
|
| 機率最高的是 |
|
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實驗操作4
點擊 自動轉動 按鈕模擬【轉盤D】轉動 180 回合
觀察記錄4
依據左方【轉盤D】的模擬轉動180回合的結果完成下表
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 | $\dfrac{4}{36}$ | $\dfrac{16}{36}$ | $\dfrac{16}{36}$ |
| 機率最高的是 |
|
✓
|
✓
|
| 出現次數 |
|
|
|
| 比值 |
|
|
|
問題探索2
【轉盤D】模擬轉動180回合的結果
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 | $\dfrac{1}{9}$ | $\dfrac{4}{9}$ | $\dfrac{4}{9}$ |
| 出現次數 | |||
| 比值 |
1. 根據上表，你認為老師最可能下注在下列哪一種情況？
2. 若老師真的下注在，老師會贏幾個回合？
3. 你可以得到多少點數？
4. 根據上方模擬的結果，你認為是否有機會換到一份麥當勞套餐呢？
註：獲得100點才能換1份麥當勞套餐
註：獲得100點才能換1份麥當勞套餐
問題探索3
【轉盤A】模擬轉動180回合結果
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 | $\dfrac{1}{4}$ | $\dfrac{1}{4}$ | $\dfrac{1}{2}$ |
| 出現次數 | |||
| 比值 |
【轉盤D】模擬轉動180回合結果
| 種類數 | 2次黃色 | 2次藍色 | 1藍1黃 |
| 機率 | $\dfrac{1}{9}$ | $\dfrac{4}{9}$ | $\dfrac{4}{9}$ |
| 出現次數 | |||
| 比值 |
1. 應該拿哪一種轉盤讓老師玩比較有機會吃到換麥當勞？
2. 根據機率來押注一定能吃到麥當勞嗎？
3. 來試試你今天的手氣吧!
選擇你要讓老師下注的轉盤：
老師押注的是：1藍1黃
老師押注的是：2次藍色
老師押注的是：1藍1黃