4. AAA

即知道三個角 A, B, C. 其實三角形的三內角合為 180^o, 所以知道三個角和僅知兩個角是等價的. 由於所給的訊息少, 我們可以預期這樣的已知條件可得的三角形會有很多. 下圖就告訴我們, 給定一個三角形, 我們可在 $\overline{AB}$ 邊上任取一點 D, 再分別取 $\overline{AD}$,$\overline{BD}$,$\overline{CD}$ 的中點為 A', B', C', 如此所得的三角形 A'B'C' (依相似三角形性質)和三角形 ABC 有相同的三個內角.

這時候我們可利用正弦定理得到 a : b : c 的比值, 即 a : b : c = sin A : sin B : sin C. 也就是說若給定三角形的三個內角, 則我們可確定三邊長的比值而不是三邊長. 反之若給了三邊長的比值, 我們可利用餘弦定理確定三個角的餘弦值, 也就是說確定了三個角. 所以知道三角形的三個角等價於知道三角形的三邊長之比值.