許志農   簡介

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求學過程
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籍貫:高雄縣彌陀鄉舊港村
出生:一九六四年
學歷:清華數學博士(1990.8—1994.7)
   師大數學系七六級乙班(1983.8—1987.7)
   台南一中(1980.8—1983.7)
   前峰國中(1977.8—1980.7)
   壽齡國小(1971.8—1977.7)
   沒讀過幼稚園
經歷:師大數學系教授(1999.8—)
   師大數學系副教授(1995.8—1999.7)
   師大數學系講師(1994.8—1995.7)
   服役(恆春山海里)(1988.8—1990.7)
   高雄市立左營高中實習一年(1987.8—1988.7)

〔學術專長〕代數幾何是本世紀進展迅速、成果豐碩的一個領域。特別是佈於有限體的代數曲線,理論與結果更是完備。函數體就是長在這些代數曲線上的解析(代數)函數所構成的體。因此,研究這些函數體的算術問題的可行性便大大的提高。這可由本世紀初 Artin 的博士論文開始,一直到近年來的 Carlitz 模及 Drinfeld 模的算術研究看得出來。而與這些函數體的算術問題相關的數學工具除代數曲線的知識與結果(例如 Riemann-Rock 定理,留數定理,Riemann Hypothesis 及 Elliptic Curve 的定理)之外,還需要函數體的解析理論相搭配才行。這些理論包括大篩不等式、小篩法(組合篩法)、圓法、及佈於有限體的各種特徵和的估算等問題。
本人博士畢業之後,致力於函數體上的解析數論之研究,特別著重於解析方法在函數體上的建立。例如

  • 多項式環上的哥德巴赫猜想
     Goldbach Conjecture
  • 多項式環上的華林問題
     Waring's problem
  • 非歐基里德線上的稠密性問題
     Diophantine Inequalities in non-Archimedean line
  • 多項式環上的大篩法
     Large Sieve Inequality
  • 多項式環上的小篩法
     Small Sieve Inequality
  • 小區間上的質多項式的分佈問題
  • 阿廷猜想
     Artin's conjecture
  • 卡麥克多項式
     Carmichael polynomials
  • Drinfeld modules, Hilbert tenth problem,... 等.

           
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