《算術講義》是本人於民國八十三年到師大數學系服務至今所寫講稿的第一本，其用途是給當時參與奧林匹亞數學競賽的學生研讀的講義，也是我的上課內容。大部分的內容都與數論､算術､代數相關，也涉及部分的組合與幾何。經過十幾年來的演變，這本講義的風貌有點轉變，有些內容可以給資優生當數學資料，有部分內容可以擴充成科展教材。歡迎各位老師與學生下載取用。 《算術講義》一共有四十餘講。這裡沒有提供每講後面的習題解答，有興趣的讀者可以在拙著的書《算術》裡找到解答。 第19講〈高斯五邊形定理〉是談論高斯一個不為人知的定理，這個定理在描述五邊形的面積，這份講稿是2004年彰化師大辦理的中區演講講稿，主要目的是提供中學教師比較寬廣的科展教材與思路。
1. 迷人的畢氏定理與質數定理
2. 千變萬化的不等式
3. 數學歸納法
4. 歐基里得輾轉相除
5. 多解的幾何問題
6. 有趣的數字問題
7. 大家一起來猜數字
8. 中國剩餘定理
9. 拿許棋
10. 大家來算 π
11. 兩則算術遊戲
12. 祖堩原理與面積投影公式
13. 哈密頓定理
14. 出人意表的證明
15. 費氏數列
17. 逐步淘汰原理
18. 鴿籠原理
19. 高斯五邊形定理
20. 畢氏數與費馬方程式
21. 平方和問題
22. 同餘數與李奧納多問題
24. 圓錐曲線上的格子點問題
25. 詭論一則
26. 格子點問題
27. 劉維爾定理
28. 狄利克雷定理
29. 費馬小定理
30. 橢圓方程式
31. 代數整數與整係數質多項式
32. 質數問題
33. 高斯引理
34. 李善蘭恆等式
35. 一元三次方程式的判別式
36. 質多項式的問題
37. 佩爾方程式
38. 再談佩爾方程式
39. 希爾伯特第三問題
40. 分數問題
41. 胡言亂語的算術