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前言
基礎數論
李華介
國立台灣師範大學數學系
前言
整數的基本性質
因數與倍數
除法原理
輾轉相除法
質數
算數基本定理
Arithmetic Function
Multiplicative Arithmetic Functions
正因數個數及正因數和
The Euler
-function
Convolution
The Möbius Inversion Formula
Congruences
同餘的分類
同餘的運算
Euler's Theorem
Wilson's Theorem
Congruence Equations
解 Congruence Equation 的原則
兩個常用的方法
一次的 Congruence Equations
Chinese Remainder Theorem
二次的 Congruence Equations
二次 Congruence Equation 的化簡
解
x
2
a
(mod
p
n
)
p
= 2 的情形
p
為奇質數的情形
The Legendre Symbol
Quadratic Reciprocity Law
求
求
求
Primitive Roots
Order 與 Primitive Roots
沒有 Primitive Root 的情況
The Primitive Root Theorem
Modulo
p
的 Primitive Root
Modulo
p
2
的 primitive root
Modulo
p
n
的 Primitive Root
Modulo 2
p
n
的 Primitive Root
高次的 Congruence Equation
略談 Diophantine Equations
兩個處理 Diophantine Equations 的方法
Pythagorean Triple 和 Fermat's Last Theorem
Pythagorean Triples
Fermat's Last Theorem
平方和問題
Sum of Two Squares
Sum of Four Squares
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Li 2007-07-12
-function
a(mod pn)
